Giải bài 3.6 trang 49 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 3.6 trang 49 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương học về các góc và đường thẳng song song. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

• Góc so le trong: Hai góc nằm ở hai vị trí so le trong của hai đường thẳng cắt nhau bởi một đường thẳng thứ ba.
• Góc đồng vị: Hai góc nằm ở hai vị trí đồng vị của hai đường thẳng cắt nhau bởi một đường thẳng thứ ba.
• Góc trong cùng phía: Hai góc nằm ở hai vị trí trong cùng phía của hai đường thẳng cắt nhau bởi một đường thẳng thứ ba.
• Tiên đề Euclid: Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
• Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song:
  • Nếu hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng song song.
  • Nếu hai góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng song song.
  • Nếu hai góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng song song.

Nội dung bài tập:

Cho hình vẽ (hình vẽ cần được mô tả chi tiết, ví dụ: Cho hình vẽ với hai đường thẳng a và b cắt nhau bởi đường thẳng c. Biết góc A1 = 60 độ, góc B1 = 60 độ. Chứng minh a song song b).

Lời giải:

1. Phân tích bài toán: Để chứng minh hai đường thẳng song song, ta cần tìm mối liên hệ giữa các góc tạo bởi hai đường thẳng đó và một đường thẳng cắt. Trong bài toán này, ta có thể sử dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song dựa trên các góc so le trong, đồng vị hoặc trong cùng phía.
2. Thực hiện giải:

   Vì góc A1 và góc B1 là hai góc so le trong (hoặc đồng vị, hoặc trong cùng phía) và góc A1 = góc B1 = 60 độ (hoặc góc A1 + góc B1 = 180 độ), nên theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, ta có a song song b.

3. Kết luận: Vậy a song song b.

Ví dụ minh họa:

Giả sử ta có hình vẽ với hai đường thẳng a và b cắt nhau bởi đường thẳng c. Biết góc A1 = 70 độ và góc B1 = 110 độ. Ta có thể chứng minh a song song b bằng cách sử dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song dựa trên hai góc trong cùng phía.

Ta thấy góc A1 + góc B1 = 70 độ + 110 độ = 180 độ. Do đó, góc A1 và góc B1 là hai góc trong cùng phía bù nhau. Theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, ta có a song song b.

Lưu ý khi giải bài tập:

• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các góc và đường thẳng cần xét.
• Nắm vững các kiến thức cơ bản về các góc và dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
• Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán và tìm ra lời giải.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức về bài 3.6 trang 49 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

1. Cho hình vẽ với hai đường thẳng a và b cắt nhau bởi đường thẳng c. Biết góc A1 = 50 độ và góc B1 = 50 độ. Chứng minh a song song b.
2. Cho hình vẽ với hai đường thẳng a và b cắt nhau bởi đường thẳng c. Biết góc A1 = 80 độ và góc B1 = 100 độ. Chứng minh a song song b.
3. Cho hình vẽ với hai đường thẳng a và b cắt nhau bởi đường thẳng c. Biết góc A1 = 45 độ và góc B1 = 135 độ. Chứng minh a song song b.

loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập về các góc và đường thẳng song song. Chúc các em học tập tốt!