Bài 4.32 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về tam giác cân, góc ở đáy và góc đỉnh. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất hoặc giải một bài toán thực tế liên quan đến tam giác cân.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác MBC vuông tại M có B= 60°. Gọi A là điểm nằm trên tia đối của tia MB sao cho MA = MB. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều.
Đề bài
Cho tam giác MBC vuông tại M có \(\widehat B\) = 60°. Gọi A là điểm nằm trên tia đối của tia MB sao cho MA = MB. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh tam giác ABC cân tại C và có 1 góc bằng 60 độ.
Lời giải chi tiết
Xét \(\Delta CMB\) và \(\Delta CMA\) có:
MC chung
\(\widehat{BMC}=\widehat{AMC}(=90^0)\)
MB=MA (gt)
=> \(\Delta CMB = \Delta CMA\)(c.g.c)
=> CA = CB (2 cạnh tương ứng).
=> Tam giác ABC cân tại C.
Mà \(\widehat B=\) 60o
=> Tam giác ABC đều.
Bài 4.32 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tam giác cân để giải quyết. Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta cùng đi vào phân tích đề bài và các bước thực hiện chi tiết.
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AD là đường phân giác của góc BAC.
Để chứng minh AD là đường phân giác của góc BAC, ta cần chứng minh góc BAD bằng góc CAD. Vì tam giác ABC cân tại A, ta có AB = AC và góc B bằng góc C. D là trung điểm của BC nên BD = CD. Từ đó, ta có thể sử dụng các định lý về tam giác cân và các tính chất của đường trung tuyến để chứng minh.
Xét tam giác ABC cân tại A, ta có:
Vì D là trung điểm của BC, ta có:
BD = CD
Xét tam giác ABD và tam giác ACD, ta có:
Do đó, tam giác ABD = tam giác ACD (cạnh - cạnh - cạnh)
Suy ra: ∠BAD = ∠CAD (hai góc tương ứng)
Vậy, AD là đường phân giác của góc BAC (định nghĩa đường phân giác)
Qua lời giải trên, ta thấy rằng việc chứng minh AD là đường phân giác của góc BAC dựa trên việc chứng minh hai tam giác ABD và ACD bằng nhau. Đây là một phương pháp thường được sử dụng trong các bài toán liên quan đến tam giác cân.
Bài toán này có thể được mở rộng bằng cách yêu cầu học sinh chứng minh AD cũng là đường cao và đường trung trực của tam giác ABC. Điều này sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn về các tính chất của tam giác cân và vai trò của đường trung tuyến trong tam giác cân.
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải các bài toán về tam giác cân, học sinh có thể tham khảo các bài tập sau:
Khi giải các bài tập về tam giác cân, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan đến tam giác cân. Đồng thời, cần đọc kỹ đề bài, phân tích đề bài và lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Việc vẽ hình minh họa cũng rất quan trọng để giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra lời giải chính xác.
Toán 7 là một môn học nền tảng, đóng vai trò quan trọng trong việc xây dựng kiến thức toán học cho các lớp học tiếp theo. Việc nắm vững kiến thức toán 7 sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi học các môn học khác và giải quyết các vấn đề thực tế trong cuộc sống.
loigiai.com.vn là một website học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng, lời giải bài tập và các bài kiểm tra trực tuyến. Chúng tôi luôn đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục toán học, giúp các em đạt được kết quả tốt nhất.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
