Bài 4.29 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về tam giác cân, góc ở đáy và góc đỉnh. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất hoặc giải một bài toán thực tế liên quan đến tam giác cân.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho Hình 4.73. Hãy tính các độ dài a, b và số đo x, y của các góc trên hình vẽ.
Đề bài
Cho Hình 4.73. Hãy tính các độ dài a, b và số đo x, y của các góc trên hình vẽ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ để tìm x,y.
Chứng minh 2 tam giác bằng nhau rồi suy ra các cặp cạnh bằng nhau . Từ đó, tìm a,b.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác ABC có:
\(\begin{array}{l}\widehat {BAC} + \widehat {ABC} + \widehat C = {180^o}\\ \Rightarrow {45^o} + y + {75^o} = {180^o}\\ \Rightarrow y = {60^o}\end{array}\)
Xét tam giác ABD có:
\(\begin{array}{l}\widehat {DAB} + \widehat {DBA} + \widehat D = {180^o}\\ \Rightarrow x + {60^o} + {75^o} = {180^o}\\ \Rightarrow x = {45^o}\end{array}\)
Xét 2 tam giác ABC và ABD có:
\(\widehat {CAB} = \widehat {DAB} (= {45^o})\)
AB chung
\(\widehat {ABC} = \widehat {ABD} (=60^\circ)\)
Suy ra \(\Delta ABC = \Delta ABD\) (g.c.g)
Do đó BC=BD ( 2 cạnh tương ứng), mà BD = 3,3 cm nên a= BC= 3,3 cm.
AC=AD ( 2 cạnh tương ứng), mà AC = 4 cm nên b = AD = 4cm.
Bài 4.29 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán điển hình về tam giác cân. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về tam giác cân, bao gồm:
Nội dung bài toán 4.29: (Nội dung bài toán cụ thể sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh AD vuông góc với BC.)
Lời giải chi tiết:
Vì tam giác ABC cân tại A (giả thiết) nên AB = AC (định nghĩa tam giác cân).
Vì D là trung điểm của BC (giả thiết) nên BD = CD.
Xét tam giác ABD và tam giác ACD, ta có:
Do đó, tam giác ABD = tam giác ACD (cạnh - cạnh - cạnh).
Suy ra, góc ADB = góc ADC (hai góc tương ứng).
Mà góc ADB + góc ADC = 180° (hai góc kề bù).
Nên góc ADB = góc ADC = 90°.
Vậy AD vuông góc với BC (điều phải chứng minh).
Phương pháp giải:
Để giải các bài toán về tam giác cân, học sinh cần:
Bài tập tương tự:
(Liệt kê một số bài tập tương tự để học sinh luyện tập. Ví dụ: Bài 4.30, 4.31 trang 86, 87 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức)
Lưu ý:
Khi giải bài toán về tam giác cân, học sinh cần chú ý đến các yếu tố sau:
loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 4.29 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Tam giác cân | Tam giác có hai cạnh bằng nhau. |
| Góc ở đáy | Hai góc đối diện với hai cạnh bằng nhau trong tam giác cân. |
| Góc đỉnh | Góc tạo bởi hai cạnh bằng nhau trong tam giác cân. |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
