Giải Bài 6.38 Trang 21 Sgk Toán 7 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 6.38 trang 21 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 6.38 trang 21 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về biểu thức đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.38 trang 21 SGK Toán 7 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Ba đội công nhân làm đường được giao ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày. Tính số công nhân của mỗi đội biết đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là 3 người và năng suất của các công nhân là như nhau trong suốt quá trình làm việc.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.38 trang 21 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Gọi số công nhân mỗi đội lần lượt là x,y,z (người) (x,y,z \( \in \)N*).

Số công nhân và thời gian hoàn thành là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch

Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\)

Lời giải chi tiết

Gọi số công nhân mỗi đội lần lượt là x,y,z (người) \((x,y,z \in N^*).\)

Vì số công nhân của đội thứ nhất nhiều hơn số công nhân của đội thứ hai là 3 người nên \(x – y = 3\).

Vì khối lượng công việc là như nhau và năng suất của các máy như nhau nên số công nhân và thời gian hoàn thành là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.

Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

\(4x=5y=6z\Rightarrow \dfrac{x}{{\dfrac{1}{4}}} = \dfrac{y}{{\dfrac{1}{5}}} = \dfrac{z}{{\dfrac{1}{6}}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{x}{{\dfrac{1}{4}}} = \dfrac{y}{{\dfrac{1}{5}}} = \dfrac{z}{{\dfrac{1}{6}}} = \dfrac{{x - y}}{{\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{5}}} = \dfrac{3}{{\dfrac{1}{{20}}}} = 3:\dfrac{1}{{20}} = 3.20 = 60\\ \Rightarrow x = 60.\dfrac{1}{4} = 15\\y = 60.\dfrac{1}{5} = 12\\z = 60.\dfrac{1}{6} = 10\end{array}\)

Vậy 3 đội có lần lượt là 15; 12 và 10 công nhân.

Khai Phá Tiềm Năng Toán Lớp 7: Nâng Cao Tư Duy, Vượt Trội Điểm Số! Bạn muốn khai phá tối đa tiềm năng Toán lớp 7 của mình? Đừng bỏ lỡ Giải bài 6.38 trang 21 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức tại chuyên mục bài tập toán 7 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, cập nhật chính xác theo chương trình sách giáo khoa, các em sẽ tự tin ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và nâng cao khả năng tư duy. Phương pháp học trực quan, sinh động tại đây sẽ mang lại hiệu quả học tập vượt trội mà bạn hằng mong muốn!

Giải bài 6.38 trang 21 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 6.38 trang 21 SGK Toán 7 tập 2 yêu cầu chúng ta thực hiện phép tính và rút gọn biểu thức đại số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép tính, các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức, và các hằng đẳng thức đáng nhớ.

Đề bài: Tính giá trị của biểu thức sau:

(x + 3)(x - 3) + (x + 2)(x - 2)

Lời giải:

Để tính giá trị của biểu thức, chúng ta sẽ sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ:

(a + b)(a - b) = a² - b²

Áp dụng hằng đẳng thức trên, ta có:

(x + 3)(x - 3) = x² - 3² = x² - 9

(x + 2)(x - 2) = x² - 2² = x² - 4

Thay các kết quả này vào biểu thức ban đầu, ta được:

(x + 3)(x - 3) + (x + 2)(x - 2) = (x² - 9) + (x² - 4) = x² - 9 + x² - 4 = 2x² - 13

Vậy, giá trị của biểu thức là 2x² - 13.

Phân tích chi tiết các bước giải:

Bước 1: Xác định các hằng đẳng thức có thể áp dụng. Trong trường hợp này, chúng ta nhận thấy có thể sử dụng hằng đẳng thức (a + b)(a - b) = a² - b².
Bước 2: Áp dụng hằng đẳng thức để rút gọn các tích. Chúng ta đã rút gọn (x + 3)(x - 3) thành x² - 9 và (x + 2)(x - 2) thành x² - 4.
Bước 3: Thay các kết quả rút gọn vào biểu thức ban đầu.
Bước 4: Thực hiện các phép cộng, trừ đơn giản để thu được kết quả cuối cùng.

Lưu ý quan trọng:

Khi giải các bài tập về biểu thức đại số, chúng ta cần chú ý đến thứ tự thực hiện các phép tính. Luôn thực hiện các phép tính trong ngoặc trước, sau đó đến các phép nhân, chia, và cuối cùng là các phép cộng, trừ.

Ngoài ra, việc nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ sẽ giúp chúng ta rút gọn biểu thức một cách nhanh chóng và chính xác.

Bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

Tính giá trị của biểu thức: (2x + 1)(2x - 1) + (x + 5)(x - 5)
Rút gọn biểu thức: (a - b)² + (a + b)²

Kết luận:

Bài 6.38 trang 21 SGK Toán 7 tập 2 là một bài tập cơ bản về biểu thức đại số. Việc nắm vững các quy tắc và hằng đẳng thức sẽ giúp chúng ta giải bài tập này một cách dễ dàng. loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Các kiến thức liên quan: