Giải bài 7.41 trang 45 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 7.41 trang 45 SGK Toán 7 tập 2 yêu cầu chúng ta giải các biểu thức đại số. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán, các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia và các quy tắc về dấu ngoặc.

Đề bài:

Cho biểu thức: A = (x + 3)(x - 3) + (x + 5)(x - 5). Hãy khai triển và rút gọn biểu thức A.

Lời giải:

Để khai triển và rút gọn biểu thức A, chúng ta sẽ sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ.

1. Khai triển (x + 3)(x - 3):

Sử dụng hằng đẳng thức (a + b)(a - b) = a² - b², ta có:

(x + 3)(x - 3) = x² - 3² = x² - 9

2. Khai triển (x + 5)(x - 5):

Tương tự, sử dụng hằng đẳng thức (a + b)(a - b) = a² - b², ta có:

(x + 5)(x - 5) = x² - 5² = x² - 25

3. Rút gọn biểu thức A:

Thay các kết quả vừa tìm được vào biểu thức A, ta có:

A = (x² - 9) + (x² - 25) = x² - 9 + x² - 25 = 2x² - 34

Vậy, biểu thức A sau khi khai triển và rút gọn là: A = 2x² - 34.

Giải thích thêm:

Trong quá trình giải bài tập này, việc nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ là rất quan trọng. Các hằng đẳng thức này giúp chúng ta khai triển và rút gọn biểu thức một cách nhanh chóng và chính xác.

Ngoài ra, chúng ta cũng cần chú ý đến thứ tự thực hiện các phép toán. Theo quy tắc, chúng ta cần thực hiện các phép toán trong ngoặc trước, sau đó đến các phép nhân, chia và cuối cùng là các phép cộng, trừ.

Ví dụ minh họa:

Nếu x = 2, thì A = 2(2)² - 34 = 2(4) - 34 = 8 - 34 = -26.

Bài tập tương tự:

• Giải biểu thức: B = (2x + 1)(2x - 1) + (x + 2)(x - 2)
• Rút gọn biểu thức: C = (x - 1)² + (x + 1)²

Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 7.41 trang 45 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!

Khi giải các bài tập về biểu thức đại số, hãy luôn kiểm tra lại kết quả của mình để đảm bảo tính chính xác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.