Giải bài 7.23 trang 38 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 7.23 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức đại số. Để giải bài này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép tính, các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức, và các hằng đẳng thức đáng nhớ.

Đề bài:

Cho biểu thức: A = (3x + 2)(3x - 2) + (x - 1)² - 2(x + 3)(x - 3)

a) Khai triển A.

b) Rút gọn A.

c) Tính giá trị của A khi x = -1.

Lời giải:

1. a) Khai triển A:

Chúng ta sẽ sử dụng các công thức hằng đẳng thức để khai triển biểu thức A:

• (a + b)(a - b) = a² - b²
• (a - b)² = a² - 2ab + b²
• (a + b)(a - b) = a² - b²

Áp dụng các công thức trên, ta có:

A = (3x + 2)(3x - 2) + (x - 1)² - 2(x + 3)(x - 3)

A = (9x² - 4) + (x² - 2x + 1) - 2(x² - 9)

A = 9x² - 4 + x² - 2x + 1 - 2x² + 18

2. b) Rút gọn A:

Để rút gọn A, ta sẽ gom các số hạng đồng dạng:

A = (9x² + x² - 2x²) - 2x + (-4 + 1 + 18)

A = 8x² - 2x + 15

3. c) Tính giá trị của A khi x = -1:

Thay x = -1 vào biểu thức A đã rút gọn, ta có:

A = 8(-1)² - 2(-1) + 15

A = 8(1) + 2 + 15

A = 8 + 2 + 15

A = 25

Kết luận:

Vậy:

• a) A = 9x² - 4 + x² - 2x + 1 - 2x² + 18
• b) A = 8x² - 2x + 15
• c) A = 25 khi x = -1

Lưu ý khi giải bài tập:

Khi giải các bài tập về biểu thức đại số, các em cần chú ý:

• Nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép tính.
• Sử dụng đúng các công thức hằng đẳng thức.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi khai triển và rút gọn biểu thức.

Bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức và các bài tập luyện tập khác.

Tổng kết:

Bài 7.23 trang 38 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về biểu thức đại số. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.