Bài 9.38 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.38 trang 84 SGK Toán 7 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Gọi AI và AM lần lượt là đường cao và đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC. Chứng minh rằng
Đề bài
Gọi AI và AM lần lượt là đường cao và đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC. Chứng minh rằng
a) \(AI < \dfrac{1}{2}\left( {AB + AC} \right)\)
b) \(AM < \dfrac{1}{2}\left( {AB + AC} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng mối liên hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, chứng minh AI < AB, AI < AC.
b) Lấy D sao cho M là trung điểm của AD
-Chứng minh AB = CD
-Áp dụng bất đẳng thức tam giác cho tam giác ACD.
Lời giải chi tiết
a)
AI là đường vuông góc kẻ từ A xuống đoạn thẳng BC.
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AI < AB\\AI < AC\end{array} \right.\\ \Rightarrow 2AI < AB + AC\\ \Rightarrow AI < \dfrac{1}{2}\left( {AB + AC} \right)\end{array}\) (đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên)
b)
Lấy D sao cho M là trung điểm của AD
Xét \(\Delta ABM\) và \(DCM\) có
AM = DM ( do M là trung điểm của AD)
BM = CM ( do M là trung điểm của BC)
\(\widehat {AMB} = \widehat {CMD}\)( 2 góc đối đỉnh)
\( \Rightarrow \Delta ABM = \Delta DCM\left( {c - g - c} \right)\)
\( \Rightarrow AB = CD\)(2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta ADC\) ta có: AD < AC + CD (bất đẳng thức tam giác)
\( \Rightarrow \) 2AM < AC + AB
\( \Rightarrow \) AM < \(\dfrac{1}{2}\)(AB + AC)
Bài 9.38 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính đại số, thường liên quan đến việc thu gọn biểu thức, tìm giá trị của biểu thức, hoặc giải phương trình đơn giản. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc về dấu ngoặc, thứ tự thực hiện các phép tính, và các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Xác định rõ các biểu thức cần tính toán, các điều kiện cho trước, và mục tiêu của bài tập. Việc phân tích đề bài cẩn thận sẽ giúp học sinh tránh được những sai sót không đáng có.
Trong quá trình giải bài tập, học sinh cần áp dụng các quy tắc và tính chất đại số đã học. Ví dụ, khi thu gọn biểu thức, học sinh cần sử dụng quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế, và quy tắc nhân, chia đa thức. Khi tìm giá trị của biểu thức, học sinh cần thay các giá trị đã cho vào biểu thức và thực hiện các phép tính theo đúng thứ tự.
Sau khi giải xong bài tập, học sinh cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác. Có thể thay các giá trị khác vào biểu thức để kiểm tra xem kết quả có thay đổi hay không. Nếu kết quả không hợp lý, học sinh cần xem lại các bước giải và tìm ra lỗi sai.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 9.38, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng, và kết quả cuối cùng. Lời giải này sẽ được trình bày một cách dễ hiểu, dễ theo dõi, và phù hợp với trình độ của học sinh lớp 7.)
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa. Ví dụ, giả sử bài tập yêu cầu thu gọn biểu thức 2x + 3y - x + 5y. Ta có thể thu gọn biểu thức này như sau:
Vậy, biểu thức thu gọn là x + 8y.
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể làm thêm một số bài tập tương tự. Ví dụ:
Để giải bài tập đại số một cách hiệu quả, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:
Toán 7 là một môn học quan trọng, là nền tảng cho các môn học tiếp theo. Việc học tốt Toán 7 sẽ giúp học sinh phát triển tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề, và kỹ năng tính toán. Do đó, học sinh cần dành thời gian và công sức để học tập môn Toán 7 một cách nghiêm túc.
Bài 9.38 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà loigiai.com.vn đã cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 7.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
