loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập mục 3 trang 42 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập về nhà.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải Toán.
Hãy mô tả lại các bước đã thực hiện trong phép chia đa thức D cho đa thức E
Hãy mô tả lại các bước đã thực hiện trong phép chia đa thức D cho đa thức E
Phương pháp giải:
Mô tả lại các bước tương tự như chia đa thức cho đa thức trường hợp chia hết.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Đặt tính chia tương tự như chia hai số tự nhiên. Lấy hạng tử bậc cao nhất của D chia cho hạng tử bậc cao nhất của E.
Bước 2: Lấy D trừ đi tích của E với thương mới thu được ở bước 1
Bước 3: Lấy hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất của E
Bước 4: Lấy dư thứ nhất trừ đi tích E với thương vừa thu được ở bước 3. Ta được dư thứ hai có bậc nhỏ hơn bậc của E thì quá trình chia kết thúc.
Kí hiệu dư thứ hai là G = - 6x + 10 . Đa thức này có bậc bằng 1. Lúc này phép chia có thể tiếp tục được không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Đa thức bậc n không chia được cho đa thức bậc m (n < m)
Lời giải chi tiết:
Lúc này phép chia không thực hiện được nữa vì bậc của đa thức -6x + 10 (là 1) nhỏ hơn bậc của đa thức chia x2 + 1 (là 2)
Hãy kiểm tra lại đẳng thức D = E . (5x – 3) + G
Phương pháp giải:
Bước 1: Thực hiện phép nhân đa thức E .(5x – 3)
Bước 2: Thực hiện phép cộng đa thức tìm được ở bước 1 với đa thức G
Nếu kết quả = đa thức D thì đúng
Lời giải chi tiết:
Ta có: E . (5x – 3) + G
= (x2 + 1) . (5x – 3) + (-6x + 10)
= x2 .(5x – 3) + 1. (5x – 3) + (-6x) + 10
= x2 . 5x + x2 . (-3) + 5x – 3 – 6x + 10
= 5x3 – 3x2 + (5x – 6x) + (-3 + 10)
= 5x3 – 3x2 – x + 7
= D
Vậy đẳng thức đúng.
Tìm dư R và thương Q trong phép chia đa thức A= 3x4 – 6x – 5 cho đa thức B = x2 + 3x – 1 rồi viết A dưới dạng A = B . Q + R
Phương pháp giải:
+) Muốn chia đa thức A cho đa thức B, ta làm như sau:
Bước 1: Đặt tính chia tương tự như chia hai số tự nhiên. Lấy hạng tử bậc cao nhất của A chia cho hạng tử bậc cao nhất của B.
Bước 2: Lấy A trừ đi tích của B với thương mới thu được ở bước 1
Bước 3: Lấy hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất của B
Bước 4: Lấy dư thứ nhất trừ đi tích B với thương vừa thu được ở bước 3
Bước 5: Làm tương tự như trên
Đến khi dư cuối cùng có bậc nhỏ hơn bậc của B thì quá trình chia kết thúc.
+) Viết A = B. Q + R
Lời giải chi tiết:
Vậy A = (x2 + 3x – 1) . (3x2 – 9x + 30) -105x + 25
Em có biết tại sao Vuông làm nhanh thế không?
Phương pháp giải:
Xét phép chia (A + B) : C với bậc của B nhỏ hơn bậc của C
Nếu A chia C không dư thì số dư của (A + B ) : C là B
Lời giải chi tiết:
Ta có: x3 – 3x2 + x – 1 = (x3 – 3x2 ) + (x -1).
Vì x3 – 3x2 chia cho x2 – 3x không dư ; bậc của x – 1 nhỏ hơn bậc của x2 – 3x nên số dư của phép chia (x3 – 3x2 ) + (x -1) cho x2 – 3x là x – 1
Vậy Vuông làm nhanh và đúng.
3. Chia đa thức cho đa thức, trường hợp chia có dư
Hãy mô tả lại các bước đã thực hiện trong phép chia đa thức D cho đa thức E
Phương pháp giải:
Mô tả lại các bước tương tự như chia đa thức cho đa thức trường hợp chia hết.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Đặt tính chia tương tự như chia hai số tự nhiên. Lấy hạng tử bậc cao nhất của D chia cho hạng tử bậc cao nhất của E.
Bước 2: Lấy D trừ đi tích của E với thương mới thu được ở bước 1
Bước 3: Lấy hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất của E
Bước 4: Lấy dư thứ nhất trừ đi tích E với thương vừa thu được ở bước 3. Ta được dư thứ hai có bậc nhỏ hơn bậc của E thì quá trình chia kết thúc.
Kí hiệu dư thứ hai là G = - 6x + 10 . Đa thức này có bậc bằng 1. Lúc này phép chia có thể tiếp tục được không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Đa thức bậc n không chia được cho đa thức bậc m (n < m)
Lời giải chi tiết:
Lúc này phép chia không thực hiện được nữa vì bậc của đa thức -6x + 10 (là 1) nhỏ hơn bậc của đa thức chia x2 + 1 (là 2)
Hãy kiểm tra lại đẳng thức D = E . (5x – 3) + G
Phương pháp giải:
Bước 1: Thực hiện phép nhân đa thức E .(5x – 3)
Bước 2: Thực hiện phép cộng đa thức tìm được ở bước 1 với đa thức G
Nếu kết quả = đa thức D thì đúng
Lời giải chi tiết:
Ta có: E . (5x – 3) + G
= (x2 + 1) . (5x – 3) + (-6x + 10)
= x2 .(5x – 3) + 1. (5x – 3) + (-6x) + 10
= x2 . 5x + x2 . (-3) + 5x – 3 – 6x + 10
= 5x3 – 3x2 + (5x – 6x) + (-3 + 10)
= 5x3 – 3x2 – x + 7
= D
Vậy đẳng thức đúng.
Tìm dư R và thương Q trong phép chia đa thức A= 3x4 – 6x – 5 cho đa thức B = x2 + 3x – 1 rồi viết A dưới dạng A = B . Q + R
Phương pháp giải:
+) Muốn chia đa thức A cho đa thức B, ta làm như sau:
Bước 1: Đặt tính chia tương tự như chia hai số tự nhiên. Lấy hạng tử bậc cao nhất của A chia cho hạng tử bậc cao nhất của B.
Bước 2: Lấy A trừ đi tích của B với thương mới thu được ở bước 1
Bước 3: Lấy hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất của B
Bước 4: Lấy dư thứ nhất trừ đi tích B với thương vừa thu được ở bước 3
Bước 5: Làm tương tự như trên
Đến khi dư cuối cùng có bậc nhỏ hơn bậc của B thì quá trình chia kết thúc.
+) Viết A = B. Q + R
Lời giải chi tiết:
Vậy A = (x2 + 3x – 1) . (3x2 – 9x + 30) -105x + 25
Em có biết tại sao Vuông làm nhanh thế không?
Phương pháp giải:
Xét phép chia (A + B) : C với bậc của B nhỏ hơn bậc của C
Nếu A chia C không dư thì số dư của (A + B ) : C là B
Lời giải chi tiết:
Ta có: x3 – 3x2 + x – 1 = (x3 – 3x2 ) + (x -1).
Vì x3 – 3x2 chia cho x2 – 3x không dư ; bậc của x – 1 nhỏ hơn bậc của x2 – 3x nên số dư của phép chia (x3 – 3x2 ) + (x -1) cho x2 – 3x là x – 1
Vậy Vuông làm nhanh và đúng.
Mục 3 trang 42 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về tam giác cân, tam giác đều để giải các bài tập thực tế. Các bài tập thường yêu cầu học sinh chứng minh tính chất, tính góc, hoặc tìm độ dài cạnh của tam giác.
Để giải quyết các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh AD vuông góc với BC.
Lời giải:
Đề bài: Cho tam giác ABC đều. Tính số đo các góc của tam giác ABC.
Lời giải:
Vì tam giác ABC đều nên AB = BC = CA.
Do đó, góc A = góc B = góc C (các cạnh đối diện với các cạnh bằng nhau thì bằng nhau).
Mà tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ.
Suy ra góc A = góc B = góc C = 180 độ / 3 = 60 độ.
Đề bài: Cho tam giác ABC cân tại B. Biết góc A = 70 độ. Tính góc B và góc C.
Lời giải:
Vì tam giác ABC cân tại B nên góc A = góc C.
Suy ra góc C = 70 độ.
Mà tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ.
Suy ra góc B = 180 độ - góc A - góc C = 180 độ - 70 độ - 70 độ = 40 độ.
Ngoài SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập mục 3 trang 42 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
