Bài 4.6 trang 67 SGK Toán 7 tập 1 thuộc chương 3: Các góc và đường thẳng song song. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh hai đường thẳng song song.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập Toán 7 hiệu quả. Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác.
Cho Hình 4.20, biết AB = CB,AD = CD,
Đề bài
Cho Hình 4.20, biết \(AB = CB, AD = CD,\widehat{DAB} = {90^\circ },\widehat{BDC} = {30^\circ }\)
a) Chứng minh rằng \(\Delta ABD = \Delta CBD\).
b) Tính \(\widehat {ABC}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh hai tam giác bằng nhau bằng cách chỉ ra 3 cặp cạnh bằng nhau (c.c.c).
b) \(\widehat {ABC} = \widehat {ABD} + \widehat {CBD}\)
Lời giải chi tiết
a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta CBD\)có:
DA=DC(gt)
BD chung
BA=BC
Vậy \(\Delta ABD = \Delta CBD\)(c.c.c)
b) Ta có \(\widehat A = \widehat C = {90^o}\)(hai góc tương ứng)
Theo định lí tổng ba góc trong tam giác BCD, ta có:
\(\widehat C + \widehat {CDB} + \widehat {DBC} = {180^o}\)
\({90^o} + {30^o} + \widehat {DBC} = {180^o}\)
Suy ra \(\widehat {DBC} = {60^o}\)
Mà \(\Delta ABD = \Delta CBD\) nên \(\widehat {ABD} = \widehat {CBD}\) (2 góc tương ứng)
Suy ra \(\widehat {ABD} = \widehat {CBD} = {60^o}\)
Do đó \(\widehat {ABC} = \widehat {ABD} + \widehat {CBD} = {60^o} + {60^o} = {120^o}\)
Bài 4.6 trang 67 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương học về các góc và đường thẳng song song. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Nội dung bài tập 4.6:
Cho hình vẽ (thường đi kèm với hình vẽ minh họa trong SGK), biết một số góc được cho trước. Yêu cầu học sinh chứng minh hai đường thẳng nào đó song song.
Phương pháp giải:
Ví dụ minh họa (giả sử bài tập yêu cầu chứng minh AB // CD):
Giải:
Ta có: ∠A = ∠C (giả sử cho trước)
Mà ∠A và ∠C là hai góc so le trong (do AB và CD bị cắt bởi đường thẳng AC)
Suy ra: AB // CD (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Lưu ý:
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Tổng kết:
Giải bài 4.6 trang 67 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về các góc và đường thẳng song song, cũng như kỹ năng phân tích hình vẽ và áp dụng dấu hiệu nhận biết. loigiai.com.vn hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Góc | Tính chất |
|---|---|
| Góc so le trong | Bằng nhau khi hai đường thẳng song song |
| Góc đồng vị | Bằng nhau khi hai đường thẳng song song |
| Góc trong cùng phía | Bù nhau khi hai đường thẳng song song |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
