Giải Bài 9.25 Trang 76 Sgk Toán 7 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 9.25 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 9.25 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.25 trang 76 SGK Toán 7 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Trong tam giác ABC, hai đường phân giác của các góc B và C cắt nhau tại D. Kẻ DP vuông góc với BC, DQ vuông góc với CA, DR vuông góc với AB. a) Hãy giải thích tại sao DP = DR. b) Hãy giải thích tại sao DP = DQ. c) Từ câu a và b suy ra DR = DQ. Tại sao D nằm trên tia phân giác của góc A? ( Đây là một cách chứng minh định lí 2)

Đề bài

Trong tam giác ABC, hai đường phân giác của các góc B và C cắt nhau tại D. Kẻ DP vuông góc với BC, DQ vuông góc với CA, DR vuông góc với AB.

a) Hãy giải thích tại sao DP = DR.

b) Hãy giải thích tại sao DP = DQ.

c) Từ câu a và b suy ra DR = DQ. Tại sao D nằm trên tia phân giác của góc A? ( Đây là một cách chứng minh định lí 2)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.25 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng tính chất tia phân giác của một góc, xét 2 tam giác bằng nhau, suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Giải bài 9.25 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức 2

a) Vì BD là tia phân giác của góc ABC nên \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = \dfrac{1}{2}.\widehat {ABC}\)

Vì CD là tia phân giác của góc ACB nên \(\widehat {{C_1}} = \widehat {{C_2}} = \dfrac{1}{2}.\widehat {ACB}\)

Xét \(\Delta BDP\) vuông tại P và \(\Delta BDR\) vuông tại R, ta có:

\(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_1}}\)

BD chung

nên \(\Delta BDP = \Delta BDR\) (cạnh huyền – góc nhọn)

suy ra DP = DR (2 cạnh tương ứng) (1)

b) Xét \(\Delta CDP\) vuông tại P và \(\Delta CDQ\) vuông tại Q, ta có:

\(\widehat {{C_2}} = \widehat {{C_1}}\)

CD chung

nên \(\Delta CDP = \Delta CDQ\) (cạnh huyền – góc nhọn)

suy ra DP = DQ ( 2 cạnh tương ứng) (2)

c) Từ (1) và (2), ta được: DR = DQ (cùng bằng DP).

D nằm trên tia phân giác của góc A do D cách đều AB và AC.

Khai Phá Tiềm Năng Toán Lớp 7: Nâng Cao Tư Duy, Vượt Trội Điểm Số! Bạn muốn khai phá tối đa tiềm năng Toán lớp 7 của mình? Đừng bỏ lỡ Giải bài 9.25 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức tại chuyên mục bài tập toán lớp 7 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, cập nhật chính xác theo chương trình sách giáo khoa, các em sẽ tự tin ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và nâng cao khả năng tư duy. Phương pháp học trực quan, sinh động tại đây sẽ mang lại hiệu quả học tập vượt trội mà bạn hằng mong muốn!

Giải bài 9.25 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 9.25 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 yêu cầu chúng ta giải các bài toán liên quan đến việc rút gọn biểu thức đại số. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán, các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Đề bài thường yêu cầu chúng ta rút gọn biểu thức, tìm giá trị của biểu thức tại một giá trị cụ thể của biến, hoặc chứng minh một đẳng thức nào đó.

Các bước giải bài 9.25 trang 76 SGK Toán 7 tập 2

Bước 1: Phân tích biểu thức đại số. Xác định các số hạng, các phép toán và các biến trong biểu thức.
Bước 2: Áp dụng các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán. Thực hiện các phép toán trong ngoặc trước, sau đó thực hiện các phép nhân, chia, cộng, trừ theo thứ tự từ trái sang phải.
Bước 3: Sử dụng các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ để rút gọn biểu thức.
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả. Đảm bảo rằng kết quả của bạn là chính xác và phù hợp với yêu cầu của đề bài.

Ví dụ minh họa giải bài 9.25 trang 76 SGK Toán 7 tập 2

Giả sử đề bài yêu cầu chúng ta rút gọn biểu thức: 3x + 2(x - 1)

Giải:

Bước 1: Phân tích biểu thức. Biểu thức có các số hạng là 3x, 2, (x - 1) và các phép toán là +, -.
Bước 2: Áp dụng quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán. Chúng ta thực hiện phép nhân trước: 2(x - 1) = 2x - 2.
Bước 3: Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ. Sau đó, chúng ta có biểu thức: 3x + 2x - 2.
Bước 4: Cộng các số hạng đồng dạng: 3x + 2x = 5x. Vậy biểu thức được rút gọn là: 5x - 2.

Lưu ý khi giải bài tập về biểu thức đại số

Luôn đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu.
Nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán.
Sử dụng các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự để luyện tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về biểu thức đại số, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 7 tập 2 hoặc các tài liệu tham khảo khác.

Ví dụ:

Rút gọn biểu thức: 5x - 3(x + 2)
Tìm giá trị của biểu thức 2x² + 3x - 1 tại x = -1

Kết luận

Bài 9.25 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Bằng cách nắm vững các quy tắc và tính chất cơ bản, cùng với việc luyện tập thường xuyên, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.

loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 9.25 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 này sẽ giúp các em học sinh học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.