Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1.16 trang 17 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu sắc kiến thức và tự tin làm bài tập. Hãy cùng theo dõi lời giải chi tiết dưới đây!
Tìm tập xác định của hàm số sau:
Đề bài
Tìm tập xác định của hàm số sau:
a) \(y = \cot 3x\);
b) \(y = \sqrt {1 - \cos 4x} \);
c) \(y = \frac{{\cos 2x}}{{{{\sin }^2}x - {{\cos }^2}x}}\);
d) \(y = \sqrt {\frac{{1 + \cos 2x}}{{1 - \sin 2x}}} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Điều kiện xác định của \(y = \cot x\) là \(\sin x \ne 0\).
Điều kiện xác định của \(\sqrt {f(x)} \) là \(f(x) \ge 0\).
Điều kiện xác định của \(\frac{1}{{\sqrt {f(x)} }}\) là \(f(x) > 0\).
Điều kiện xác định của \(\frac{1}{{f(x)}}\) là \(f(x) \ne 0\).
Lời giải chi tiết
a) Biểu thức \(\cot 3x\)có nghĩa khi \(\sin 3x \ne 0\) hay \(3x \ne k\pi \)\( \Rightarrow x \ne k\frac{\pi }{3};k \in \mathbb{Z}\). Vậy tập xác định của hàm số là: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\frac{\pi }{3}|k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
b) Biểu thức \(y = \sqrt {1 - \cos 4x} \)có nghĩa khi \(1 - \cos 4x \ge 0\). Nhưng \(\cos 4x \le 1\,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Vậy tập xác định của hàm số là: \(\mathbb{R}\).
c) Hàm số \(y = \frac{{\cos 2x}}{{{{\sin }^2}x - {{\cos }^2}x}}\) có nghĩa khi \({\sin ^2}x - {\cos ^2}x \ne 0\) hay \(\cos 2x \ne 0\).
\(2x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \Rightarrow x \ne \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2},\,\,k \in \mathbb{Z}.\)
Vậy tập xác định của hàm số là: \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}|\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
d) Hàm số\(y = \sqrt {\frac{{1 + \cos 2x}}{{1 - \sin 2x}}} \) có nghĩa khi \(1 - \sin 2x \ne 0\) hay \(\sin 2x \ne 1\).
\(\sin 2x \ne 1 \Rightarrow 2x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \Rightarrow x \ne \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2},\,k \in \mathbb{Z}.\)
Vậy tập xác định của hàm số là: \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}|k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
Bài 1.16 trang 17 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Nội dung bài tập 1.16: Bài tập thường yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ, tìm mối liên hệ giữa các vectơ, hoặc giải bài toán hình học sử dụng vectơ.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 1.16, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng các ký hiệu toán học chính xác. Lời giải sẽ được trình bày chi tiết, dễ hiểu, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 11.)
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh rằng với tam giác ABC, nếu M là trung điểm của BC thì MA = MB + MC. Lời giải sẽ trình bày chi tiết các bước chứng minh, sử dụng các định nghĩa và tính chất của vectơ.
Ngoài bài 1.16, trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức còn rất nhiều bài tập tương tự. Để giải quyết các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để hiểu sâu hơn về vectơ và ứng dụng của nó trong hình học, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Lưu ý: Khi giải bài tập về vectơ, bạn cần chú ý đến hướng của vectơ và sử dụng các ký hiệu toán học chính xác. Việc vẽ hình minh họa sẽ giúp bạn dễ dàng hình dung và tìm ra hướng giải.
Loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 1.16 trang 17 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức sẽ giúp bạn học Toán 11 hiệu quả hơn. Chúc bạn học tốt!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Tích vô hướng | Một phép toán giữa hai vectơ, cho ra một số thực. |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
