Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2.45 trang 42 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác và đầy đủ nhất, đồng thời giải thích các bước giải một cách chi tiết để học sinh có thể tự học và hiểu sâu hơn về bài toán.
Một con chó nặng 0,4kg khi mới sinh và sau mỗi tuần tuổi khối lượng của nó tăng thêm 24%.
Đề bài
Một con chó nặng 0,4kg khi mới sinh và sau mỗi tuần tuổi khối lượng của nó tăng thêm 24%. Giả sử \({u_n}\)(kg) là khối lượng của con chó vào cuối tuần tuổi thứ n.
a) Viết lần lượt các công thức tính \({u_2},{u_3}\). Từ đó dự đoán công thức của \({u_n}\).
b) Con chó nặng bao nhiêu kilogram khi được sáu tuần tuổi?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay n=6 vào công thức tổng quát, ta ra được cân nặng của chú chó khi 6 tuần tuổi.
Lời giải chi tiết
a) Giả sử \({u_n}\)(kg) là khối lượng của con chó vào cuối tuần tuổi thứ n.
Ta có:
\(\begin{array}{l}{u_1} = 0,4;\,\,{u_2} = {u_1} + {u_1}.24\% = {u_1}(1 + 24\% )\\{u_3} = {u_2} + {u_2}.24\% = {u_2}(1 + 24\% ) = {u_1}{(1 + 24\% )^2}\end{array}\)
Tương tự, ta có \({u_n} = {u_1}{(1 + 24\% )^{n - 1}}\forall n \le 1\).
b) Sau sáu tuần tuổi thì con chó nặng là \({u_6} = {u_1}{(1 + 24\% )^5} = 0,4.{(1 + 24\% )^5} = 1,17(kg)\)
Bài 2.45 trang 42 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài toán thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ, điều kiện vuông góc của hai vectơ, và các tính chất của vectơ để giải quyết. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.
Trước khi đi vào giải bài 2.45, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Bài 2.45 thường có dạng như sau (ví dụ): Cho hai vectơ a và b. Tìm giá trị của m để hai vectơ a + mb và a - mb vuông góc với nhau.
Để giải bài toán này, chúng ta cần:
Giả sử a = (1; 2; 3) và b = (2; -1; 1). Tìm m để a + mb và a - mb vuông góc với nhau.
Lời giải:
a + mb = (1; 2; 3) + m(2; -1; 1) = (1 + 2m; 2 - m; 3 + m)
a - mb = (1; 2; 3) - m(2; -1; 1) = (1 - 2m; 2 + m; 3 - m)
Để a + mb và a - mb vuông góc với nhau, ta có:
(a + mb).(a - mb) = 0
(1 + 2m)(1 - 2m) + (2 - m)(2 + m) + (3 + m)(3 - m) = 0
1 - 4m2 + 4 - m2 + 9 - m2 = 0
-6m2 + 14 = 0
m2 = 7/3
m = ±√(7/3)
Vậy, m = √(7/3) hoặc m = -√(7/3).
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự với các vectơ khác nhau. Hãy chú ý vận dụng các kiến thức về tích vô hướng và điều kiện vuông góc của hai vectơ để giải quyết bài toán một cách hiệu quả.
Ngoài ra, bạn có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của tích vô hướng trong hình học không gian, chẳng hạn như tính góc giữa hai vectơ, tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, và xác định hình chiếu của một vectơ lên một vectơ khác.
Bài 2.45 trang 42 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về vectơ trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các bạn học sinh có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự một cách hiệu quả.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
