Bài 2.37 trang 41 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.37 trang 41, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chọn cấp số nhân trong các dãy số (\({u_n}\)) sau
Đề bài
Chọn cấp số nhân trong các dãy số (\({u_n}\)) sau
A.\({u_n} = 2n\)
B.\({u_n} = \frac{2}{n}\)
C. \({u_n} = {2^n}\)
D. \({u_1} = 1,\,\,{u_{n + 1}} = {u_n}.n\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}}\), nếu ra hằng số thì đó là cấp số nhân.
Lời giải chi tiết
Đáp án C.
\(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{{{2^{n + 1}}}}{{{2^n}}} = 2\). Vậy dãy số đó là cấp số nhân.
Bài 2.37 trang 41 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của bài 2.37 được đưa ra ở đây. Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = a. Gọi M là trung điểm của CD. Chứng minh rằng SM vuông góc với mặt phẳng (ABCD).)
Để giải bài toán này, chúng ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ lời giải cho đề bài giả định trên:
Vì SA vuông góc với đáy ABCD nên SA vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (ABCD). Do đó, SA vuông góc với CD. Mà M là trung điểm của CD nên SM là đường trung tuyến của tam giác SCD. Ta có:
SM2 = SC2 - MC2 = a2 + a2 - (a/2)2 = (3/4)a2
Suy ra SM = (√3/2)a
Xét tam giác SAM, ta có SA2 + AM2 = a2 + (a/2)2 = (5/4)a2 ≠ SM2. Do đó, tam giác SAM không vuông tại A.
Xét tam giác SCM, ta có SC2 = SA2 + AC2 = a2 + (a√2)2 = 3a2. SC = a√3
CM = a/2
SM2 = SC2 - CM2 = 3a2 - (a/2)2 = (11/4)a2. SM = (√11/2)a
Do đó, SM không vuông góc với AM.
Tuy nhiên, vì SA vuông góc với (ABCD) và M thuộc (ABCD) nên SA vuông góc với SM. Do đó, SM vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
Để củng cố kiến thức về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online.
Loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 2.37 trang 41 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Ngoài ra, Loigiai.com.vn còn cung cấp lời giải cho nhiều bài tập khác trong chương trình Toán 11. Hãy truy cập website của chúng tôi để được hỗ trợ tốt nhất!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
