Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5.23 trang 86 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán lớp 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến kiến thức đã học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tìm tham số m để hàm số
Đề bài
Tìm tham số m để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}}\;\;\;khi\;x < 1\\mx + 1\;\;khi\;x \ge 1\end{array} \right.\) liên tục trên \(\mathbb{R}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục tại \({x_0}\) khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \left( {x + 1} \right) = 2\),
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left( {mx + 1} \right) = m + 1 = f\left( 1 \right)\)
Để hàm số f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thì \(m + 1 = 2 \Leftrightarrow m = 1\)
Bài 5.23 trang 86 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết. Bài tập này thường xuất hiện trong các đề thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là rất cần thiết.
Bài tập 5.23 thường yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập 5.23 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 5.23 trang 86 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. (Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P). Ta sẽ thực hiện các bước sau:
Ngoài bài 5.23, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để rèn luyện kỹ năng giải toán, học sinh có thể tham khảo các bài tập sau:
Khi giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, học sinh cần lưu ý:
Bài 5.23 trang 86 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Loigiai.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng | Đường thẳng được gọi là vuông góc với mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó. |
| Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng | Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng. |
| Bảng tóm tắt các khái niệm quan trọng | |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
