Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 11 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Đạo hàm của hàm số \(y = {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}2x + {e^{{x^2} - 1}}\) là
Đề bài
Đạo hàm của hàm số \(y = {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}2x + {e^{{x^2} - 1}}\) là
A. \(y' = {\rm{sin}}4x + 2x{e^{{x^2} - 1}}\).
C. \(y' = 2{\rm{sin}}4x + 2x{e^{{x^2} - 1}}\).
B. \(y' = 2{\rm{sin}}2x + 2x{e^{{x^2} - 1}}\).
D. \(y' = 4{\rm{sin}}2x{\rm{cos}}2x + {e^{{x^2} - 1}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm và công thức nhân đôi
\({\left( {\sin u} \right)^\prime } = u'.\cos u\);\({\left( {{e^u}} \right)^\prime } = u'.{e^u}\)
\({\left( {{{\sin }^n}u} \right)^\prime } = nu'.\cos u.{\sin ^{n - 1}}u\)
\(\sin 2u = 2\sin u.\cos u\)
Lời giải chi tiết
\(y = {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}2x + {e^{{x^2} - 1}} \Rightarrow y' = 2{\rm{sin}}2x{\left( {{\rm{sin}}2x} \right)^\prime } + {\left( {{x^2} - 1} \right)^\prime }{e^{{x^2} - 1}} = 2{\rm{sin}}2x.2c{\rm{os2x}} + 2x{e^{{x^2} - 1}} = 2\sin 4x + 2x{e^{{x^2} - 1}}\)
Chọn B
Bài 11 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích có hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học không gian, cụ thể là tính diện tích hình bình hành, thể tích hình hộp và xác định góc giữa hai vectơ.
Bài 11 bao gồm các câu hỏi và bài tập nhỏ, tập trung vào việc:
Để giải quyết hiệu quả các bài tập liên quan đến tích có hướng, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (1, 2, 3) và b = (4, 5, 6). Tính tích có hướng a x b.
Giải:
a x b = (2*6 - 3*5, 3*4 - 1*6, 1*5 - 2*4) = (12 - 15, 12 - 6, 5 - 8) = (-3, 6, -3)
Ví dụ 2: Cho hình bình hành ABCD có AB = 3, AD = 4 và góc BAD = 60o. Tính diện tích hình bình hành ABCD.
Giải:
Diện tích hình bình hành ABCD = |AB x AD| = AB * AD * sin(BAD) = 3 * 4 * sin(60o) = 12 * (√3/2) = 6√3
(Phần này sẽ chứa lời giải chi tiết từng câu hỏi, bài tập trong bài 11 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Do giới hạn độ dài, phần này sẽ được trình bày đầy đủ trên loigiai.com.vn)
Bài 11 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tích có hướng và ứng dụng của nó trong hình học không gian. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
