Giải Bài 8.28 Trang 53 Sách Bài Tập Toán 11 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 8.28 trang 53 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 8.28 trang 53 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Bài 8.28 trang 53 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8.28 trang 53 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Cho hai biến cố \(A,B\) với \(P\left( A \right) = \frac{1}{4},P\left( {\overline B } \right) = \frac{1}{5},P\left( {A \cup B} \right) = \frac{7}{8}\). Hỏi \(A\) và \(B\) có độc lập hay không?

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8.28 trang 53 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Áp dụng quy tắc cộng, nhân xác suất

Tính \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cup B} \right)\)

Tính \(P\left( A \right) \cdot P\left( B \right){\rm{\;}}\)

So sánh \(P\left( {AB} \right),P\left( A \right).P\left( B \right).\)

\(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right) \Rightarrow \) hai biến cố \(A,B\) độc lập.

\(P\left( {AB} \right) \ne P\left( A \right).P\left( B \right) \Rightarrow \) hai biến cố \(A,B\) không độc lập.

Lời giải chi tiết

\(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cup B} \right) = \frac{1}{4} + \left( {1 - \frac{1}{5}} \right) - \frac{7}{8} = \frac{7}{{40}}\).

\(P\left( A \right) \cdot P\left( B \right) = \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5} = \frac{1}{5} = \frac{8}{{40}} \ne \frac{7}{{40}} = P\left( {AB} \right){\rm{.\;}}\)

Vậy hai biến cố \(A,B\) không độc lập.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 8.28 trang 53 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 8.28 trang 53 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Bài 8.28 trang 53 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:

Định nghĩa đạo hàm
Các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp)
Đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit)

Nội dung bài tập 8.28:

Bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số tại một điểm cho trước hoặc tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm tại một điểm. Đôi khi, bài tập còn yêu cầu sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị của hàm số, khoảng đơn điệu của hàm số, hoặc ứng dụng đạo hàm vào các bài toán thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 8.28

Để giải bài 8.28 trang 53 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Xác định hàm số: Xác định rõ hàm số cần tính đạo hàm.
Tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tính đạo hàm của hàm số.
Thay giá trị: Thay giá trị của biến vào đạo hàm để tính giá trị đạo hàm tại điểm cho trước.
Kết luận: Đưa ra kết luận về giá trị đạo hàm hoặc điều kiện để hàm số có đạo hàm.

Ví dụ minh họa:

Giả sử bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x² + 2x + 1 tại điểm x = 0.

Giải:

f'(x) = 2x + 2

f'(0) = 2(0) + 2 = 2

Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm x = 0 là 2.

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 8.28

Tính đạo hàm của hàm số đơn thức: Ví dụ: y = xⁿ, y = √x
Tính đạo hàm của hàm số đa thức: Ví dụ: y = x³ + 2x² - x + 1
Tính đạo hàm của hàm số lượng giác: Ví dụ: y = sin(x), y = cos(x)
Tính đạo hàm của hàm số mũ và logarit: Ví dụ: y = e^x, y = ln(x)
Tính đạo hàm của hàm hợp: Ví dụ: y = sin(x²)

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả.
Tham khảo các tài liệu học tập và lời giải bài tập trên mạng.

Kết luận:

Bài 8.28 trang 53 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và luyện tập thường xuyên, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập đạo hàm một cách hiệu quả.

Loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 8.28 trang 53 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn.