Bài 6.39 trang 20 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.39 trang 20 SBT Toán 11, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Nhắc lại rằng độ pH của một dung dịch được tính bằng công thức \({\rm{pH}} = - {\rm{log}}\left[ {{{\rm{H}}^ + }} \right]\)
Đề bài
Nhắc lại rằng độ pH của một dung dịch được tính bằng công thức \({\rm{pH}} = - {\rm{log}}\left[ {{{\rm{H}}^ + }} \right]\), ở đó \(\left[ {{{\rm{H}}^ + }} \right]\)là nồng độ ion hydrogen của dung dịch tính bằng mol/lít. Biết rằng máu của người bình thường có độ pH từ 7,30 đến 7,45. Hỏi nồng độ ion hydrogen trong máu người bình thường nhận giá trị trong đoạn nào?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng \(7,30 \le pH \le 7,45 \Rightarrow \)\(7,30 \le - {\rm{log}}\left[ {{{\rm{H}}^ + }} \right] \le 7,45 \Rightarrow \left[ {{{\rm{H}}^ + }} \right]\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(7,30 \le - {\rm{log}}\left[ {{{\rm{H}}^ + }} \right] \le 7,45\)\( \Leftrightarrow - 7,30 \ge {\rm{log}}\left[ {{{\rm{H}}^ + }} \right] \ge - 7,45 \Leftrightarrow {10^{ - 7,30}} \ge \left[ {{{\rm{H}}^ + }} \right] \ge {10^{ - 7,45}}\)
Vậy nồng độ ion hydrogen trong máu người bình thường nhận giá trị trong
đoạn \(\left[ {5,01 \cdot {{10}^{ - 8}};3,55 \cdot {{10}^{ - 8}}} \right]\).
Bài 6.39 trang 20 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta xét vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Đề bài: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) và SA = a. Gọi M là trung điểm của CD.
a) Chứng minh rằng BD vuông góc với AM.
b) Tính góc giữa đường thẳng SM và mặt phẳng (ABCD).
c) Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAD).
Ta có:
Suy ra BD vuông góc với mặt phẳng (SAD). Mà AM thuộc mặt phẳng (SAD) nên BD vuông góc với AM.
Gọi H là hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD). Do SA vuông góc với mặt đáy nên H trùng với A.
Góc giữa đường thẳng SM và mặt phẳng (ABCD) là góc SMA.
Ta có: AM = √(AD2 + DM2) = √(a2 + (a/2)2) = √(5a2/4) = (a√5)/2
SM = √(SA2 + AM2) = √(a2 + (5a2/4)) = √(9a2/4) = (3a)/2
sin SMA = SA/SM = a / (3a/2) = 2/3
Suy ra SMA = arcsin(2/3) ≈ 41.81°
Gọi d là khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAD).
Ta có: VCSAD = (1/3) * SSAD * d
SSAD = (1/2) * AD * SA = (1/2) * a * a = a2/2
VCSAD = (1/6) * VS.ABCD = (1/6) * (1/3) * SABCD * SA = (1/18) * a2 * a = a3/18
Suy ra: d = (3 * VCSAD) / SSAD = (3 * a3/18) / (a2/2) = a/3
Vậy khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAD) là a/3.
Bài 6.39 trang 20 SBT Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập điển hình về ứng dụng các kiến thức về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Việc nắm vững các định nghĩa, tính chất và phương pháp chứng minh sẽ giúp học sinh giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
Loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 11.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
