Bài 5.32 trang 88 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5.32 trang 88, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x) = 2\)
Đề bài
Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x) = 2\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f(x) = m + 1\). Biết giới hạn của \(f(x)\) khi \(x \to 1\) tồn tại. Giá trị của m là
A. \(m = 1\)
B. \(m = 2\)
C. \(m = 3\)
D. Không tồn tại m.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào lý thuyết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L\) khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = L\) để tính ra m.
Lời giải chi tiết
Đáp án A.
Giới hạn của \(f(x)\) khi \(x \to 1\) tồn tại khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1_{}^ + } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right)\).
Nên \(2 = m + 1 \Rightarrow m = 1.\)
Bài 5.32 thuộc chương trình sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống, tập trung vào việc ứng dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến vị trí tương đối và khoảng cách. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Phân tích bài toán 5.32:
Bài toán 5.32 thường yêu cầu học sinh xác định vị trí tương đối giữa các đường thẳng và mặt phẳng, tính góc hoặc khoảng cách. Để giải quyết bài toán, cần:
Lời giải chi tiết bài 5.32:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 5.32, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng và kết quả cuối cùng. Lời giải này sẽ được trình bày một cách rõ ràng, dễ hiểu, có thể kèm theo hình vẽ minh họa.)
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài toán yêu cầu tính khoảng cách từ điểm A(1, 2, 3) đến mặt phẳng (P): 2x - y + z - 1 = 0. Ta có thể sử dụng công thức tính khoảng cách:
d(A, (P)) = |2(1) - 2 + 3 - 1| / √(22 + (-1)2 + 12) = |2| / √6 = 2/√6 = √6/3
Lưu ý khi giải bài tập:
Các bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống, hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online.
Kết luận:
Bài 5.32 trang 88 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
