Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 67 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài học.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Cho cấp số nhân có số hạng thứ năm bằng \(48\) và số hạng thứ mười hai bằng\( - 6144\). Số hạng thứ mười của cấp số nhân này bằng
Đề bài
Cho cấp số nhân có số hạng thứ năm bằng \(48\) và số hạng thứ mười hai bằng\( - 6144\). Số hạng thứ mười của cấp số nhân này bằng
A.\(1536\).
B.\( - 1536\).
C.\(3072\).
D.\( - 3072\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng số hạng tổng quát của cấp số nhân \({u_n} = {u_1}{q^{n - 1}}\) có
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_5} = {u_1}{q^4} = 48\\{u_{12}} = {u_1}{q^{11}} = - 6144\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{{u_{12}}}}{{{u_5}}} = \frac{{{u_1}{q^{11}}}}{{{u_1}{q^4}}} = {q^7} = \frac{{ - 6144}}{{48}} = - 128 \Rightarrow q = - 2\)
Từ đó tìm \({u_1} \Rightarrow {u_{10}}\)
Lời giải chi tiết
Cho cấp số nhân có số hạng thứ năm bằng \(48\) và số hạng thứ mười hai bằng\( - 6144\).
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_5} = {u_1}{q^4} = 48\\{u_{12}} = {u_1}{q^{11}} = - 6144\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{{u_{12}}}}{{{u_5}}} = \frac{{{u_1}{q^{11}}}}{{{u_1}{q^4}}} = {q^7} = \frac{{ - 6144}}{{48}} = - 128 \Rightarrow q = - 2\)
\({u_1}{q^4} = 48 \Rightarrow {u_1} = \frac{{48}}{{{q^4}}} = 3\)
Vậy số hạng thứ mười của cấp số nhân này bằng \({u_{10}} = {u_1}{q^9} = 3.{\left( { - 2} \right)^9} = - 1536\)
Chọn B
Bài 5 trang 67 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép biến hình affine để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài tập yêu cầu học sinh xác định các phép biến hình affine, tìm ảnh của một điểm hoặc một đường thẳng qua phép biến hình affine, và chứng minh một số tính chất liên quan.
Bài 5 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Dưới đây là nội dung chi tiết của từng phần:
Câu hỏi này yêu cầu học sinh xác định xem một phép biến hình cho trước có phải là phép biến hình affine hay không. Để làm được điều này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của phép biến hình affine và kiểm tra xem phép biến hình đó có thỏa mãn các điều kiện của định nghĩa hay không.
Câu hỏi này yêu cầu học sinh tìm tọa độ của ảnh của một điểm cho trước qua một phép biến hình affine cho trước. Để làm được điều này, học sinh cần áp dụng công thức biến đổi tọa độ của phép biến hình affine.
Câu hỏi này yêu cầu học sinh tìm phương trình của ảnh của một đường thẳng cho trước qua một phép biến hình affine cho trước. Để làm được điều này, học sinh cần tìm ảnh của hai điểm bất kỳ trên đường thẳng đó qua phép biến hình affine, sau đó tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm này.
Câu hỏi này yêu cầu học sinh chứng minh một số tính chất liên quan đến phép biến hình affine, chẳng hạn như tính chất bảo toàn tính thẳng hàng, tính chất bảo toàn tỷ số, v.v. Để làm được điều này, học sinh cần sử dụng các định lý và tính chất đã học về phép biến hình affine.
Để giải các bài tập trong bài 5 trang 67 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ 1: Cho phép biến hình affine f(x, y) = (2x + y, x - y). Tìm ảnh của điểm A(1, 2) qua phép biến hình f.
Giải:
Áp dụng công thức biến đổi tọa độ của phép biến hình f, ta có:
f(1, 2) = (2(1) + 2, 1 - 2) = (4, -1)
Vậy ảnh của điểm A(1, 2) qua phép biến hình f là điểm A'(4, -1).
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức hoặc các tài liệu tham khảo khác.
Bài 5 trang 67 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về phép biến hình affine và ứng dụng của nó trong giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
