Giải Bài 2.33 Trang 41 Sách Bài Tập Toán 11 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 2.33 trang 41 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 2.33 trang 41 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2.33 trang 41 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác và đầy đủ nhất, đồng thời giải thích cặn kẽ từng bước để các em có thể hiểu rõ bản chất của bài toán.

Hãy chọn dãy số tăng trong các dãy số (\({u_n}\)) sau

Đề bài

Hãy chọn dãy số tăng trong các dãy số (\({u_n}\)) sau

A.\({u_n} = - 2n + 1\)

B. \({u_n} = {n^2} - n + 1\)

C. \({u_n} = {( - 1)^n}{2^n}\)

D. \({u_n} = 1 + \sin n\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.33 trang 41 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Xét dấu của \({u_{n + 1}} - {u_n} >0 \) => Dãy số tăng

Xét dấu của \({u_{n + 1}} - {u_n} <0 \) => Dãy số giảm

Lời giải chi tiết

Đáp án B

\(\begin{array}{l}{u_{n + 1}} - {u_n} = {(n + 1)^2} - (n + 1) + 1 - ({n^2} - n + 1)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {n^2} + 2n + 1 - n - 1 + 1 - {n^2} + n - 1\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2n > 0\end{array}\)

Vậy nên đó là dãy số tăng.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 2.33 trang 41 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng toán của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 2.33 trang 41 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 2.33 trang 41 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến ứng dụng thực tế.

Nội dung bài tập 2.33

Bài tập 2.33 thường xoay quanh việc xác định phương trình parabol khi biết các yếu tố như đỉnh, trục đối xứng, hoặc các điểm mà parabol đi qua. Ngoài ra, bài tập còn yêu cầu học sinh tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng, và các điểm giao với trục tọa độ của parabol.

Phương pháp giải bài tập 2.33

Để giải bài tập 2.33 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Phương trình tổng quát của parabol: y = ax² + bx + c
Tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/2a, y_đỉnh = -Δ/4a (với Δ = b² - 4ac)
Trục đối xứng của parabol: x = -b/2a
Các điểm giao với trục tọa độ:
- Giao với trục Oy: A(0, c)
- Giao với trục Ox: Giải phương trình ax² + bx + c = 0

Ví dụ minh họa giải bài 2.33 trang 41

Bài toán: Xác định phương trình parabol có đỉnh I(-1, 2) và đi qua điểm A(1, 0).

Lời giải:

Bước 1: Viết phương trình parabol dưới dạng đỉnh: y = a(x - x_đỉnh)² + y_đỉnh. Thay tọa độ đỉnh I(-1, 2) vào, ta được: y = a(x + 1)² + 2
Bước 2: Thay tọa độ điểm A(1, 0) vào phương trình vừa tìm được để tìm giá trị của a: 0 = a(1 + 1)² + 2 => 0 = 4a + 2 => a = -1/2
Bước 3: Thay giá trị a = -1/2 vào phương trình parabol, ta được: y = -1/2(x + 1)² + 2
Bước 4: Khai triển phương trình để đưa về dạng tổng quát: y = -1/2(x² + 2x + 1) + 2 => y = -1/2x² - x + 3/2

Kết luận: Phương trình parabol cần tìm là y = -1/2x² - x + 3/2

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 2.33

Ngoài dạng bài tập xác định phương trình parabol, bài 2.33 còn có các dạng bài tập khác như:

Tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng của parabol khi biết phương trình.
Xác định các hệ số a, b, c của parabol khi biết các yếu tố liên quan.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến parabol trong thực tế.

Lưu ý khi giải bài tập 2.33

Để giải bài tập 2.33 một cách chính xác, học sinh cần:

Nắm vững các công thức và định lý liên quan đến parabol.
Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các yếu tố đã cho.
Sử dụng các phương pháp giải phù hợp với từng dạng bài tập.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo

Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về parabol và các bài tập liên quan:

Sách giáo khoa Toán 11 - Kết nối tri thức
Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Các trang web học Toán online uy tín

Kết luận

Bài 2.33 trang 41 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về parabol và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.