Giải Bài 6.7 Trang 7 Sách Bài Tập Toán 11 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 6.7 trang 7 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 6.7 trang 7 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6.7 trang 7 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ học sinh học tập hiệu quả. Hãy cùng tham khảo lời giải chi tiết dưới đây!

Giả sử một lọ nuôi cấy có 100 con vi khuẩn lúc ban đầu và số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi sau mỗi 2 giờ.

Đề bài

Giả sử một lọ nuôi cấy có 100 con vi khuẩn lúc ban đầu và số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi sau mỗi 2 giờ.Khi đó số vi khuẩn \(N\) sau t (giờ) sẽ là \(N = 100 \cdot {2^{\frac{t}{2}}}\)(con). Hỏi sau \(3\frac{1}{2}\)giờ sẽ có bao nhiêu con vi khuẩn?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.7 trang 7 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Tính \(N = 100 \cdot {2^{\frac{t}{2}}}\) khi \(t = 3\frac{1}{2} = \frac{7}{2}\) (giờ)

Lời giải chi tiết

Thay \(t = 3\frac{1}{2} = \frac{7}{2}(\)giờ\()\)vào công thức ta được số vi khuẩn sau\(3\frac{1}{2}\) giờ là

\(N = 100 \cdot {2^{\frac{t}{2}}} = 100 \cdot {2^{\frac{7}{4}}} \approx 336{\rm{\;}}\left( {{\rm{con}}} \right){\rm{\;}}\)

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 6.7 trang 7 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục toán lớp 11 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 6.7 trang 7 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 6.7 trang 7 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập 6.7

Bài tập 6.7 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:

Xác định các yếu tố của parabol (đỉnh, trục đối xứng, tiêu điểm, đường chuẩn).
Viết phương trình parabol khi biết các yếu tố.
Tìm tọa độ giao điểm của parabol với đường thẳng hoặc parabol khác.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến parabol.

Phương pháp giải bài tập 6.7

Để giải bài tập 6.7 trang 7 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Dạng tổng quát của parabol: y = ax² + bx + c (a ≠ 0).
Đỉnh của parabol: I(-b/2a, -Δ/4a), với Δ = b² - 4ac.
Trục đối xứng của parabol: x = -b/2a.
Tiêu điểm của parabol: F( -b/2a, 1/(4a) - Δ/4a).
Đường chuẩn của parabol: d: y = -1/(4a) - Δ/4a.

Lời giải chi tiết bài 6.7 trang 7

(Giả sử bài tập 6.7 có nội dung cụ thể như sau: Tìm tọa độ đỉnh và trục đối xứng của parabol y = 2x² - 8x + 5)

Giải:

Hàm số y = 2x² - 8x + 5 có dạng y = ax² + bx + c, với a = 2, b = -8, c = 5.

Hoành độ đỉnh: x_I = -b/2a = -(-8)/(2*2) = 2.
Tung độ đỉnh: y_I = 2*(2)² - 8*2 + 5 = 8 - 16 + 5 = -3.
Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là I(2, -3).
Trục đối xứng của parabol là x = 2.

Ví dụ minh họa khác

(Giả sử bài tập 6.7 có nội dung cụ thể như sau: Viết phương trình parabol có đỉnh I(1, 2) và đi qua điểm A(3, 6))

Giải:

Phương trình parabol có dạng y = a(x - x_I)² + y_I, với I(1, 2) là đỉnh của parabol.

Thay tọa độ đỉnh I(1, 2) vào phương trình, ta được: y = a(x - 1)² + 2.

Parabol đi qua điểm A(3, 6), nên ta thay x = 3 và y = 6 vào phương trình:

6 = a(3 - 1)² + 2

6 = 4a + 2

4a = 4

a = 1

Vậy, phương trình parabol là y = (x - 1)² + 2 = x² - 2x + 3.

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra điều kiện a ≠ 0 để đảm bảo hàm số là parabol.
Sử dụng công thức tính đỉnh và trục đối xứng một cách chính xác.
Khi viết phương trình parabol, cần xác định đúng các yếu tố cần thiết.
Rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên để nắm vững kiến thức và phương pháp.

Tổng kết

Bài 6.7 trang 7 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và parabol. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài toán tương tự.