Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3.24 trang 52 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài giải này được xây dựng bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, đảm bảo tính chính xác và dễ hiểu.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những tài liệu học tập tốt nhất, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Số nguyện vọng đăng kí vào đại học của các bạn trong lớp được thống kê trong bảng sau:
Đề bài
Số nguyện vọng đăng kí vào đại học của các bạn trong lớp được thống kê trong bảng sau:
a) Trung bình một bạn trong lớp đăng kí bao nhiêu nguyện vọng.
b) Tìm các tứ phân vị của mẫu số liệu
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta có bảng số liệu ghép nhóm:
Số trung bình của mẫu số liệu ghép mẫu là: \(\overline x = \frac{{{m_1}{x_1} + ... + {m_k}{x_k}}}{n}\), trong đó \(n = {m_1} + ... + {m_k}\) là tổng số quan sát (còn gọi là cỡ mẫu) và \({x_i} = \frac{{{a_i} + {a_{i + 1}}}}{2}\) gọi là giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right]\).
Để tính trung vị \({M_e}\) của mẫu số liệu ghép nhóm ta làm như sau:
Bước 1: Xác định nhóm chứa trung vị. Giả sử đó là nhóm thứ j: \(\left[ {{a_j};{a_{j + 1}}} \right)\)
Bước 2: Trung vị là: \({M_e} = {a_j} + \frac{{\frac{n}{2} - \left( {{m_1} + ... + {m_{j - 1}}} \right)}}{{{m_j}}}\left( {{a_{j + 1}} - {a_j}} \right)\)
Trong đó, n là cỡ mẫu. Với \(j = 1\) ta quy ước \({m_1} + ... + {m_{j - 1}} = 0\). Trung vị chính là tứ phân vị thứ hai \({Q_2}.\) Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho trung vị của mẫu số liệu gốc, nó chia mẫu số liệu thành 2 phần, mỗi phần chứa 50% giá trị.
Để tính tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) của mẫu số liệu ghép nhóm trước hết ta xác định nhóm chứa \({Q_1}.\) Giả sử đó là nhóm thứ p: \(\left[ {{a_p};{a_{p + 1}}} \right)\).
Khi đó, \({Q_1} = {a_p} + \frac{{\frac{n}{4} - \left( {{m_1} + ... + {m_{p - 1}}} \right)}}{{{m_p}}}\left( {{a_{p + 1}} - {a_p}} \right)\), trong đó n là cỡ mẫu, với \(p = 1\) thì ta quy ước \({m_1} + ... + {m_{p - 1}} = 0\).
Để tính tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) của mẫu số liệu ghép nhóm trước hết ta xác định nhóm chứa \({Q_3}.\) Giả sử đó là nhóm thứ p: \(\left[ {{a_p};{a_{p + 1}}} \right)\).
Khi đó, \({Q_3} = {a_p} + \frac{{\frac{{3n}}{4} - \left( {{m_1} + ... + {m_{p - 1}}} \right)}}{{{m_p}}}\left( {{a_{p + 1}} - {a_p}} \right)\), trong đó n là cỡ mẫu, với \(p = 1\) thì ta quy ước \({m_1} + ... + {m_{p - 1}} = 0\).
Lời giải chi tiết
a) Số trung bình của mẫu số liệu là
\(\bar x = \frac{{5.2 + 18.5 + 13.8 + 7.11}}{{43}} \approx 6,73.\)
b) Hiệu chỉnh mẫu số liệu, ta được bảng thống kê sau
Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [3,5; 6,5).
\({Q_1} = 3,5 + \frac{{\frac{{53}}{4} - 5}}{{18}}\left( {6,5 - 3,5} \right) = 4,875\).
Nhóm chứa tứ phân vị thứ hai là [6,5; 9,5)
\({Q_2} = 6,5 + \frac{{\frac{{53}}{2} - (5 + 18)}}{{13}}\left( {9,5 - 6,5} \right) \approx 7,3\).
Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [9,5; 12,5)
\({Q_3} = 9,5 + \frac{{\frac{{3.53}}{4} - \left( {5 + 18 + 13} \right)}}{{17}}\left( {12,5 - 9,5} \right) \approx 10,2\).
Bài 3.24 trang 52 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp giải quyết bài toán vectơ.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho tam giác ABC, tìm tập hợp các điểm M sao cho...)
Để giải quyết bài toán vectơ, chúng ta thường sử dụng các phương pháp sau:
(Lời giải chi tiết bài toán sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Ví dụ:)
Bước 1: Phân tích đề bài và xác định các yếu tố quan trọng. Ví dụ, xác định các vectơ liên quan, các điểm và các điều kiện cho trước.
Bước 2: Sử dụng các phép toán vectơ để biểu diễn các mối quan hệ giữa các yếu tố đã xác định. Ví dụ, biểu diễn một vectơ qua các vectơ khác.
Bước 3: Áp dụng các công thức và định lý liên quan đến vectơ để giải quyết bài toán. Ví dụ, sử dụng công thức tính tích vô hướng để tìm góc giữa hai vectơ.
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo rằng đáp án phù hợp với điều kiện của đề bài.
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán vectơ, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa:
(Ví dụ minh họa sẽ được trình bày ở đây, bao gồm đề bài, lời giải và giải thích chi tiết.)
Ngoài ra, các em có thể tham khảo một số bài tập tương tự để luyện tập và củng cố kiến thức:
Bài 3.24 trang 52 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng, giúp các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán vectơ. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải ở trên, các em sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
