Bài 6.15 trang 10 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.15 trang 10 SBT Toán 11, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Tìm \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{49}}32\), biết \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}14 = a\).
Đề bài
Tìm \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{49}}32\), biết \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}14 = a\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phân tích \(48\) theo thừa số nguyên tố rồi áp dụng quy tắc tính logarit,đổi cơ số của lôgarit\({\log _a}M = \frac{{{{\log }_b}M}}{{{{\log }_b}a}}\),\({\log _a}b = \frac{1}{{{{\log }_b}a}}\)
Giả sử a là số thực dương khác \(1,\,M\) và \(N\) là các số thực dương, \(\alpha \) là số thực tuỳ ý.
\(\begin{array}{l}{\log _a}(MN) = {\log _a}M + {\log _a}N;\\{\log _a}\left( {\frac{M}{N}} \right) = {\log _a}M - {\log _a}N;\\{\log _a}{M^a} = \alpha {\log _a}M.\end{array}\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{49}}32 = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{49}}{2^5} = 5{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{49}}2 = \frac{5}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}49}} = \frac{5}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}{7^2}}} = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}7}}\)
Do \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}14 = a\) nên \(a = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {7 \cdot 2} \right) = 1 + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}7 \Rightarrow {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}7 = a - 1\).
Suy ra \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{49}}32 = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{{a - 1}}\)
Bài 6.15 trang 10 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong không gian. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi đi vào giải bài toán cụ thể, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Điều này giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót.
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 6.15 trang 10 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức:
(Nội dung lời giải chi tiết bài 6.15 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng, và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử bài toán yêu cầu tính độ dài của vectơ AB, với A(x1, y1, z1) và B(x2, y2, z2). Ta có công thức:
|AB| = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²)
Áp dụng công thức này, ta thay các tọa độ của A và B vào để tính được độ dài của vectơ AB.
Ngoài bài 6.15, sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức còn có nhiều bài tập tương tự liên quan đến vectơ. Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em có thể tham khảo các bài tập sau:
Để giải bài tập về vectơ một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:
Bài 6.15 trang 10 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà Loigiai.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập về vectơ.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| |a| = √(x² + y² + z²) | Độ dài của vectơ a(x, y, z) |
| a.b = x1x2 + y1y2 + z1z2 | Tích vô hướng của hai vectơ a(x1, y1, z1) và b(x2, y2, z2) |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
