Giải Bài 1.22 Trang 18 Sách Bài Tập Toán 11 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 1.22 trang 18 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 1.22 trang 18 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1.22 trang 18 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn các bước giải bài tập một cách rõ ràng, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ bạn học Toán 11 hiệu quả.

Từ đồ thị hàm số \(y = \sin x\), hãy xác định các giá trị của x trên đoạn\(\left[ { - \frac{{3\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) sao cho:

Đề bài

Từ đồ thị hàm số \(y = \sin x\), hãy xác định các giá trị của x trên đoạn\(\left[ { - \frac{{3\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) sao cho:

a) \(\sin x = 0\);

b) \(\sin x > 0\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.22 trang 18 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Đối với phương trình \(\sin x = 0\) ta xét đồ thị hàm số \(y = \sin x\) cắt trục Ox tại bao nhiêu điểm thì có bấy nhiêu nghiệm.

Đối với bất phương trình \(\sin x > 0\), ta tìm những khoảng của x trên đoạn\(\left[ { - \frac{{3\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) mà đồ thị \(y = \sin x\) nằm phía trên trục Ox.

Lời giải chi tiết

a) Trên đoạn \(\left[ { - \frac{{3\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) đồ thị hàm số \(y = \sin x\) cắt trục Ox tại 4 điểm \(x = - \pi ,\,\,x = 0,\,\,x = \pi ,\,\,x = 2\pi \). Suy ra phương trình có 4 nghiệm trên đoạn \(\left[ { - \frac{{3\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) là \(x = - \pi ,\,\,x = 0,\,\,x = \pi ,\,\,x = 2\pi \).

b) Giải bất phương trình \(\sin x > 0\), ta tìm những khoảng của x trên đoạn\(\left[ { - \frac{{3\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) mà đồ thị \(y = \sin x\) nằm phía trên trục Ox. Từ đó, ta được tập nghiệm của bất phương trình \(\sin x > 0\) trên đoạn\(\left[ { - \frac{{3\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) là

\(S = \left( { - \frac{{3\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right) \cup \left( {0;\pi } \right) \cup \left( {2\pi ;\frac{{5\pi }}{2}} \right)\).

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 1.22 trang 18 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Học tốt Toán lớp 11 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 1.22 trang 18 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 1.22 trang 18 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến việc xác định phương trình parabol khi biết một số thông tin nhất định.

Phương pháp giải bài tập về hàm số bậc hai

Để giải quyết bài tập về hàm số bậc hai một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
Đỉnh của parabol: I(-b/2a, -Δ/4a) với Δ = b² - 4ac
Trục đối xứng của parabol: x = -b/2a
Điểm cắt trục Oy: A(0, c)
Điểm cắt trục Ox: Giải phương trình ax² + bx + c = 0 để tìm hoành độ giao điểm.

Giải chi tiết bài 1.22 trang 18 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Xác định phương trình parabol y = ax² + bx + c đi qua các điểm A(0; 1), B(1; 2) và có trục đối xứng là x = -1)

Lời giải:

Bước 1: Sử dụng điểm A(0; 1) để tìm c: Thay x = 0 và y = 1 vào phương trình y = ax² + bx + c, ta được: 1 = a(0)² + b(0) + c => c = 1
Bước 2: Sử dụng điểm B(1; 2) và trục đối xứng x = -1 để tìm a và b: Thay x = 1 và y = 2 vào phương trình y = ax² + bx + 1, ta được: 2 = a(1)² + b(1) + 1 => a + b = 1. Vì trục đối xứng là x = -1, ta có -b/2a = -1 => b = 2a
Bước 3: Giải hệ phương trình: Thay b = 2a vào phương trình a + b = 1, ta được: a + 2a = 1 => 3a = 1 => a = 1/3. Suy ra b = 2a = 2/3
Bước 4: Kết luận: Vậy phương trình parabol cần tìm là y = (1/3)x² + (2/3)x + 1

Các dạng bài tập tương tự và cách giải

Ngoài dạng bài tập xác định phương trình parabol, còn có các dạng bài tập khác liên quan đến hàm số bậc hai như:

Tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng, điểm cắt trục của parabol.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc hai.

Để giải các dạng bài tập này, bạn cần nắm vững các kiến thức về hàm số bậc hai và vận dụng linh hoạt các công thức, phương pháp đã học.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức hoặc trên các trang web học Toán online uy tín.

Kết luận

Bài 1.22 trang 18 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.