Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5.37 trang 88 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác và đầy đủ nhất, đồng thời giải thích các bước giải một cách cẩn thận để bạn có thể tự học và hiểu sâu hơn về bài toán.
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}2\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\, - 1 < x \le 1\\1 - x\,\,{\rm{khi}}\,\,x \le - 1\,\,{\rm{hay}}\,\,x > 1\end{array} \right.\).
Đề bài
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}2\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\, - 1 < x \le 1\\1 - x\,\,{\rm{khi}}\,\,x \le - 1\,\,{\rm{hay}}\,\,x > 1\end{array} \right.\). Mệnh đề đúng là
A. Hàm số \(f(x)\) liên tục trên \([ - 1;\,1]\)
B. Hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(( - 1;\,1]\)
C. Hàm số \(f(x)\) liên tục trên \([ - 1;\,1)\)
D. Hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) được gọi là liên tục trên \(\left[ {a;b} \right]\) nếu nó liên tục trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f\left( x \right) = f\left( a \right);\;\mathop {\lim }\limits_{x \to {b^ - }} f\left( x \right) = f\left( b \right)\)
Lời giải chi tiết
Đáp án C.
Vì hàm số trên là hàm đa thức nên nó liên tục trên các khoảng \(( - \infty ; - 1)\), \(( - 1;1)\) và \((1; + \infty )\).
Xét tại điểm \(x = 1\), \(f(1) = 2,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} (1 - x) = 1 - 1 = 0 \ne f(1)\). Vậy hàm số \(f(x)\)không liên tục tại điểm \(x = 1\).
Xét tại điểm \(x = - 1\), \(f( - 1) = 1 - ( - 1) = 2,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} (1 - x) = 1 - ( - 1) = 2 = f( - 1)\).
Vậy hàm số \(f(x)\) liên tục tại điểm \(x = - 1\).
Vậy hàm số \(f(x)\) liên tục trên \([ - 1;\,1)\).
Bài 5.37 trang 88 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài toán thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các vấn đề liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và tính chất của các điểm trong không gian.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD).)
Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
(Lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ:
)
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:
(Ví dụ minh họa sẽ được trình bày ở đây, bao gồm đề bài, lời giải và giải thích.)
Ngoài ra, bạn có thể tham khảo thêm một số bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng giải toán:
Khi giải bài toán về tích vô hướng và góc giữa hai vectơ, bạn cần lưu ý những điều sau:
Bài 5.37 trang 88 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán hình học không gian. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải ở trên, bạn đã hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này và có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
