Bài 8.8 trang 49 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8.8 trang 49, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Một nhóm có 50 người được phỏng vấn họ đã mua cành đào hay cây quất vào dịp Tết vừa qua
Đề bài
Một nhóm có 50 người được phỏng vấn họ đã mua cành đào hay cây quất vào dịp Tết vừa qua, trong đó có 31 người mua cành đào, 12 người mua cây quất và 5 người mua cả cành đào và cây quất. Chọn ngẫu nhiên một người. Tính xác suất để người đó:
a) Mua cành đào hoặc cây quất.
b) Mua cành đào và không mua cây quất.
c) Không mua cành đào và không mua cây quất.
d) Mua cây quất và không mua cành đào.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Gọi \(A\) là biến cố: "Người đó mua cành đào", \(B\) là biến cố: "Người đó mua cây quất".
Ta cần tính \(P\left( {A \cup B} \right)\).
Tính: \(P\left( A \right);P\left( B \right);P\left( {AB} \right)\).
Do đó: \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right)\).
b) Ta cần tính \(P\left( {A\overline B } \right)\). Ta có: \(A = AB \cup A\overline B \), suy ra \(P\left( A \right) = P\left( {AB} \right) + P\left( {A\overline B } \right)\),
do đó \(P\left( {A\overline B } \right) = P\left( A \right) - P\left( {AB} \right)\).
c) Ta cần tính \(P\left( {\overline A \overline B } \right)\). Ta có biến cố đối của biến cố \(\overline A \overline B \) là biến cố \(A \cup B\).
Vậy \(P\left( {\overline A \overline B } \right) = 1 - P\left( {A \cup B} \right)\).
d) Ta cần tính \(P\left( {\overline A B} \right)\). Ta có: \(B = AB \cup \overline A B\), suy ra \(P\left( B \right) = P\left( {AB} \right) + P\left( {\overline A B} \right)\),
do đó \(P\left( {\overline A B} \right) = P\left( B \right) - P\left( {AB} \right)\).
Lời giải chi tiết
a) Gọi \(A\) là biến cố: "Người đó mua cành đào", \(B\) là biến cố: "Người đó mua cây quất".
Ta cần tính \(P\left( {A \cup B} \right)\). Ta có: \(P\left( A \right) = \frac{{31}}{{50}};P\left( B \right) = \frac{{12}}{{50}};P\left( {AB} \right) = \frac{5}{{50}} = \frac{1}{{10}}\).
Do đó: \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = \frac{{31}}{{50}} + \frac{{12}}{{50}} - \frac{5}{{50}} = \frac{{38}}{{50}} = \frac{{19}}{{25}}\).
b) Ta cần tính \(P\left( {A\overline B } \right)\). Ta có: \(A = AB \cup A\overline B \), suy ra \(P\left( A \right) = P\left( {AB} \right) + P\left( {A\overline B } \right)\),
do đó \(P\left( {A\overline B } \right) = P\left( A \right) - P\left( {AB} \right) = \frac{{31}}{{50}} - \frac{5}{{50}} = \frac{{26}}{{50}} = \frac{{13}}{{25}}\).
c) Ta cần tính \(P\left( {\overline A \overline B } \right)\). Ta có biến cố đối của biến cố \(\overline A \overline B \) là biến cố \(A \cup B\).
Vậy \(P\left( {\overline A \overline B } \right) = 1 - P\left( {A \cup B} \right) = 1 - \frac{{38}}{{50}} = \frac{{12}}{{50}} = \frac{6}{{25}}\).
d) Ta cần tính \(P\left( {\overline A B} \right)\). Ta có: \(B = AB \cup \overline A B\), suy ra \(P\left( B \right) = P\left( {AB} \right) + P\left( {\overline A B} \right)\),
do đó \(P\left( {\overline A B} \right) = P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = \frac{{12}}{{50}} - \frac{5}{{50}} = \frac{7}{{50}}\).
Bài 8.8 trang 49 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến việc tìm đạo hàm và ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:
Để giải bài 8.8 trang 49, chúng ta thực hiện các bước sau:
Giả sử bài toán yêu cầu khảo sát hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Khi giải bài tập về đạo hàm và ứng dụng đạo hàm, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài 8.8 trang 49 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
