Giải Bài 6.42 Trang 20 Sbt Toán 11 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 6.42 trang 20 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 6.42 trang 20 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Bài 6.42 trang 20 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.42 trang 20 SBT Toán 11, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Cho a là số dương khác 1. Giá trị của \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{{a^3}}}{a^2}\) là

Đề bài

Cho a là số dương khác 1. Giá trị của \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{{a^3}}}{a^2}\) là

A. \(\frac{2}{3}\).

B. \(\frac{3}{2}\).

C. \( - \frac{2}{3}\).

D. \( - \frac{3}{2}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.42 trang 20 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Áp dụng công thức với \(a > 0;a \ne 1\): \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{{a^m}}}{a^n} = \frac{n}{m}{\log _a}a = \frac{n}{m}.1 = \frac{n}{m},\)

Lời giải chi tiết

\({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{{a^3}}}{a^2} = \frac{2}{3}{\log _a}a = \frac{2}{3}.1 = \frac{2}{3}\)

Chọn A

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 6.42 trang 20 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục toán 11 trên nền tảng toán của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 6.42 trang 20 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 6.42 trang 20 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của hàm số.

Nội dung bài tập 6.42 trang 20 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Bài tập 6.42 thường có dạng như sau: Cho một hàm số y = f(x). Tính đạo hàm f'(x) và sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu, hoặc các bài toán ứng dụng thực tế.

Phương pháp giải bài tập 6.42 trang 20 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số y = f(x) cần xét.
Tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp,...) để tính đạo hàm f'(x).
Giải phương trình f'(x) = 0: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
Xác định khoảng đơn điệu: Xét dấu đạo hàm f'(x) trên các khoảng xác định của hàm số để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến.
Giải quyết bài toán ứng dụng: Sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán ứng dụng thực tế, chẳng hạn như tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.

Ví dụ minh họa giải bài 6.42 trang 20 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Ví dụ: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.

Giải:

Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Giải phương trình y' = 0: 3x² - 6x = 0 => 3x(x - 2) = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Xác định khoảng đơn điệu:
- Khi x < 0, y' > 0 => Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞, 0)
- Khi 0 < x < 2, y' < 0 => Hàm số nghịch biến trên khoảng (0, 2)
- Khi x > 2, y' > 0 => Hàm số đồng biến trên khoảng (2, +∞)
Kết luận: Hàm số có điểm cực đại tại x = 0, y_cđ = 2 và điểm cực tiểu tại x = 2, y_ct = -2

Lưu ý khi giải bài tập 6.42 trang 20 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
Chú ý đến điều kiện xác định của hàm số.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Tài liệu tham khảo

Ngoài sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 11 Kết nối tri thức
Các trang web học Toán online uy tín
Các video bài giảng về đạo hàm trên YouTube

Lời kết

Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập 6.42 trang 20 SBT Toán 11 Kết nối tri thức mà Loigiai.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học Toán 11 và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.