Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5.42 trang 89 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác và đầy đủ nhất, đồng thời giải thích các bước giải một cách chi tiết để học sinh có thể tự học và hiểu sâu hơn về bài toán.
Tìm giới hạn của dãy số \(({u_n})\) với \({u_n} = \frac{{n\sqrt {1 + 2 + ... + n} }}{{2{n^2} + 3}}\).
Đề bài
Tìm giới hạn của dãy số \(({u_n})\) với \({u_n} = \frac{{n\sqrt {1 + 2 + ... + n} }}{{2{n^2} + 3}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính tổng từ 1 đến n: \(1 + 2 + .. + n = \frac{{n(n + 1)}}{2}\). Rồi dùng các quy tắc tính giới hạn dãy số để tìm ra kết quả.
Lời giải chi tiết
\({u_n} = \frac{{n\sqrt {1 + 2 + ... + n} }}{{2{n^2} + 3}} = \frac{{n\sqrt {n\,(n + 1)} }}{{\sqrt 2 \left( {2{n^2} + 3} \right)}}\).
Từ đó, ta có \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = \frac{1}{{2\sqrt 2 }}\).
Bài 5.42 trang 89 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài toán này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.
Để giải bài 5.42 trang 89, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, cần lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Thông thường, phương pháp giải bài toán vectơ trong không gian bao gồm:
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh rằng: overrightarrow{AB} + vecding{AD} +overrightarrow{AA'} =overrightarrow{AC'})
Lời giải:
Ta có:overrightarrow{AC'} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{BC'}
Màoverrightarrow{BC'} =overrightarrow{BD} +overrightarrow{DC'}
Vàoverrightarrow{DC'} =overrightarrow{AA'}
Do đó:overrightarrow{AC'} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{BD} +overrightarrow{AA'}
Lại có:overrightarrow{BD} =overrightarrow{AD}
Vậy:overrightarrow{AC'} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{AD} +overrightarrow{AA'}
Khi giải các bài tập về vectơ trong không gian, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Vectơ là một công cụ mạnh mẽ trong việc giải quyết các bài toán hình học không gian. Nó giúp chúng ta:
Bài 5.42 trang 89 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán điển hình về ứng dụng của vectơ trong hình học không gian. Việc nắm vững kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán sẽ giúp học sinh giải quyết tốt các bài toán tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
