Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 16 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Có hai hộp đựng bi. Hộp I có 3 viên bi xanh và 2 viên bi đỏ. Hộp 2 có 5 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ.
Đề bài
Có hai hộp đựng bi. Hộp I có 3 viên bi xanh và 2 viên bi đỏ. Hộp 2 có 5 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ. Bạn An lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp I và bạn Bình lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp II. Xác suất để hai viên bi lấy ra có màu khác nhau là
A. \(\frac{{14}}{{29}}\).
B. \(\frac{{13}}{{30}}\)
C. \(\frac{{15}}{{28}}\).
D. \(\frac{{13}}{{31}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân xác suất
\(M:\) “Bạn An lấy được một viên bi màu đỏ từ hộp I”
Tính \(P(M);P\left( {\overline M } \right)\)
\(N:\)“bạn Bình lấy ngẫu nhiên một viên bi màu xanh từ hộp II”
Tính \(P(N);P\left( {\overline N } \right)\)
\(C:\)“Hai viên bi lấy ra có màu khác nhau”
Biến cố\(M,N,\overline M ,\overline N \) đôi một độc lập nhau
Biểu diễn biến cố \(C = MN \cup \overline M \,\,\overline N \)và\(MN;\overline M \,\overline N \)là hai biến cố xung khắc
Tính \(P\left( C \right)\)
Lời giải chi tiết
\(M:\) “Bạn An lấy được một viên bi màu đỏ từ hộp I”
\(P(M) = \frac{2}{5};P\left( {\overline M } \right) = \frac{3}{5}\)
\(N:\)“bạn Bình lấy ngẫu nhiên một viên bi màu xanh từ hộp II”
\(P(N) = \frac{5}{6};P\left( {\overline N } \right) = \frac{1}{6}\)
\(C:\)“Hai viên bi lấy ra có màu khác nhau”
Biến cố\(M,N,\overline M ,\overline N \)đôi một độc lập nhau
Ta có:\(C = MN \cup \overline M \,\overline N \)và\(MN;\overline M \,\overline N \)là hai biến cố xung khắc
Ta có\(P\left( C \right) = P\left( {MN} \right) + P\left( {\overline M .\overline N } \right) = P(M).P(N) + P\left( {\overline M } \right).P\left( {\overline N } \right) = \frac{2}{5}.\frac{5}{6} + \frac{3}{5}.\frac{1}{6} = \frac{{13}}{{30}}\)
Chọn B
Bài 16 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập bao gồm các dạng bài tập về xác định tập xác định của hàm số, tìm tập giá trị, xét tính đơn điệu, tìm cực trị và vẽ đồ thị hàm số lượng giác. Việc nắm vững kiến thức về hàm số lượng giác là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan trong chương trình học.
Bài 16 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:
Hàm số y = tan(u) xác định khi u ≠ π/2 + kπ, k ∈ Z. Do đó, hàm số y = tan(2x + π/3) xác định khi:
2x + π/3 ≠ π/2 + kπ, k ∈ Z
2x ≠ π/2 - π/3 + kπ, k ∈ Z
2x ≠ π/6 + kπ, k ∈ Z
x ≠ π/12 + kπ/2, k ∈ Z
Vậy tập xác định của hàm số là: D = {x | x ≠ π/12 + kπ/2, k ∈ Z}
Ta biết rằng -1 ≤ sin(x) ≤ 1 với mọi x. Do đó:
-2 ≤ 2sin(x) ≤ 2
-2 + 1 ≤ 2sin(x) + 1 ≤ 2 + 1
-1 ≤ y ≤ 3
Vậy tập giá trị của hàm số là: [-1, 3]
Đạo hàm của hàm số y = cos(x) là y' = -sin(x). Trên khoảng (0, π), sin(x) > 0, do đó y' < 0. Vậy hàm số y = cos(x) nghịch biến trên khoảng (0, π).
Đạo hàm của hàm số y = sin(2x) là y' = 2cos(2x). Để tìm cực trị, ta giải phương trình y' = 0:
2cos(2x) = 0
cos(2x) = 0
2x = π/2 + kπ, k ∈ Z
x = π/4 + kπ/2, k ∈ Z
Trên khoảng (0, π), ta có hai nghiệm x = π/4 và x = 3π/4.
Khi x = π/4, y = sin(π/2) = 1 (cực đại).
Khi x = 3π/4, y = sin(3π/2) = -1 (cực tiểu).
Để vẽ đồ thị hàm số y = cos(x) trên khoảng [-π, π], ta cần xác định các điểm đặc biệt:
Vẽ đồ thị dựa trên các điểm này, ta được đồ thị hàm số y = cos(x) trên khoảng [-π, π].
Bài 16 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Việc giải bài tập một cách chính xác và hiểu rõ phương pháp giải là điều cần thiết để đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
