Giải Bài 5.40 Trang 89 Sách Bài Tập Toán 11 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 5.40 trang 89 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 5.40 trang 89 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Bài 5.40 trang 89 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5.40 trang 89 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho phương trình \({x^7} + {x^5} = 1\). Mệnh đề đúng là

Đề bài

Cho phương trình \({x^7} + {x^5} = 1\). Mệnh đề đúng là

A. Phương trình có nghiệm âm

B. Phương trình có nghiệm trong khoảng \((0;1)\).

C. Phương trình có nghiệm trong khoảng \((1;2)\)

D. Phương trình vô nghiệm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.40 trang 89 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Dựa vào lý thuyết để làm

Lời giải chi tiết

Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {a;b} \right]\) và \(f\left( a \right).f\left( b \right) < 0\) thì tồn tại ít nhất một điểm \(c \in \left[ {a;b} \right]\) sao cho \(f\left( c \right) = 0\).

Đáp án B.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 5.40 trang 89 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Ôn tập Toán lớp 11 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 5.40 trang 89 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 5.40 trang 89 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Định nghĩa đạo hàm
Các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, đạo hàm hợp)
Đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit)

Nội dung bài tập 5.40:

(Giả sử nội dung bài tập là: Cho hàm số y = f(x) = x³ - 3x² + 2. Tìm đạo hàm f'(x) và xác định các điểm cực trị của hàm số.)

Lời giải:

Bước 1: Tính đạo hàm f'(x)

Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm số đa thức, ta có:

f'(x) = 3x² - 6x

Bước 2: Tìm các điểm cực trị

Để tìm các điểm cực trị, ta giải phương trình f'(x) = 0:

3x² - 6x = 0

3x(x - 2) = 0

Vậy, x = 0 hoặc x = 2

Bước 3: Xác định loại cực trị

Ta xét dấu của f'(x) trên các khoảng:

Khoảng (-∞; 0): Chọn x = -1, f'(-1) = 3(-1)² - 6(-1) = 9 > 0 => Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; 0)
Khoảng (0; 2): Chọn x = 1, f'(1) = 3(1)² - 6(1) = -3 < 0 => Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2)
Khoảng (2; +∞): Chọn x = 3, f'(3) = 3(3)² - 6(3) = 9 > 0 => Hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞)

Từ đó, ta kết luận:

Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2

Kết luận:

Hàm số y = f(x) = x³ - 3x² + 2 đạt cực đại tại điểm (0; 2) và đạt cực tiểu tại điểm (2; -2).

Lưu ý:

Trong quá trình giải bài tập, học sinh cần chú ý các bước sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán
Vận dụng đúng các kiến thức và công thức đã học
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác

Ngoài ra, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức để nâng cao kỹ năng giải toán.

Loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 5.40 trang 89 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong học tập.

Các bài tập liên quan:

Giải bài 5.39 trang 89 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Giải bài 5.41 trang 89 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Tổng kết:

Bài 5.40 trang 89 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán về đạo hàm. Việc nắm vững kiến thức và thực hành giải nhiều bài tập tương tự sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong các kỳ thi.