Bài 2.47 trang 43 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hãy cùng theo dõi lời giải chi tiết dưới đây để hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập khác nhé!
Dãy các số chính phương sau đây không phải là cấp số cộng
Đề bài
Dãy các số chính phương sau đây không phải là cấp số cộng
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81,…
Tuy nhiên, chúng ta có thể lập một cấp số cộng liên quan bằng cách tìm hiệu của các số hạng liên tiếp của dãy số này.
a) Viết tám số hạng đầu của cấp số cộng liên quan được mô tả ở trên. Tìm công thức của một số hạng thứ n của cấp số cộng này.
b) Mô tả bằng cách nào để chúng ta có thể lập được một cấp số cộng từ dãy các số lập phương sau đây:
1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729…
c) Viết bảy số hạng đầu của cấp số cộng ở trong phần b) và tìm số hạng thứ n của nó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức số hạng thứ n của dãy các số chính phương đã cho là \({n^2}\).
Biến đổi linh hoạt dựa theo gợi ý của đề bài.
Lời giải chi tiết
a) Tám số hạng đầu của cấp số cộng được nói trên là: 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15; 17.
Công thức số hạng thứ n của dãy các số chính phương đã cho là \({n^2}\).
b) Xét dãy các số lập phương, với ba số hạng liên tiếp ta lấy số đầu cộng với số thứ ba trừ đi 2 lần số thứ hai ta thu được một cấp số cộng.
c) Bảy số hạng đầu của cấp số cộng ở trong câu b là 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48.
Công thức tổng quát là \({n^3} + {(n + 2)^3} - 2{(n + 1)^3} = 6n + 6\).
Bài 2.47 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ, cụ thể là việc xác định mối quan hệ giữa các vectơ và sử dụng các phép toán vectơ để chứng minh một đẳng thức hoặc giải một bài toán hình học.
Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Đề bài thường cho trước một số vectơ và yêu cầu chúng ta chứng minh một đẳng thức hoặc tìm một vectơ thỏa mãn một điều kiện nào đó. Việc phân tích đề bài giúp chúng ta xác định được phương pháp giải phù hợp.
Để giải bài 2.47, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 2.47, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng các ký hiệu toán học chính xác. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh có thể tự học và áp dụng vào các bài tập khác.)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 2.47, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự.
(Giải thích chi tiết từng ví dụ, sử dụng hình vẽ minh họa nếu cần thiết.)
Vectơ có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như trong vật lý, kỹ thuật, đồ họa máy tính, và nhiều lĩnh vực khác. Việc hiểu rõ về vectơ giúp chúng ta giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Bài 2.47 trang 43 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài tập này và có thể tự tin giải các bài tập tương tự.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Phép cộng vectơ | Quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. |
| Phép nhân vectơ với một số thực | Thay đổi độ dài của vectơ. |
| Bảng tóm tắt các khái niệm quan trọng. | |
Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục kiến thức toán học. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
