Bài 8.2 trang 465 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8.2 trang 465, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Một chiến hạm có ba bộ phận A, B, C có tầm quan trọng khác nhau. Chiến hạm sẽ bị chìm khi và chỉ khi
Đề bài
Một chiến hạm có ba bộ phận A, B, C có tầm quan trọng khác nhau. Chiến hạm sẽ bị chìm khi và chỉ khi:
- Hoặc có một quả ngư lôi bắn trúng bộ phận A;
- Hoặc có hai quả ngư lôi bắn trúng bộ phận B;
- Hoặc có ba quả ngư lôi bắn trúng bộ phận C.
Giả sử có hai quả ngư lôi bắn trúng chiến hạm. Xét hai biến cố \(K\) : "Hai quả trúng vào \({\rm{C}}\)",
\(H\) : "Một quả trúng vào \({\rm{B}}\), một quả trúng vào \({\rm{C}}\) ".
Gọi \(M\) là biến cố: "Chiến hạm không bị chìm". Chứng tỏ rằng \(M\) là biến cố hợp của \(H\) và \(K\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh biến cố \(M\) xảy ra khi và chỉ khi ít nhất một trong hai biến cố \(H\) và \(K\) xảy ra.
Lời giải chi tiết
Nếu biến cố \(H\) xảy ra thì \(B\) trúng một quả ngư lôi, \(C\) trúng một quả ngư lôi. Từ điều kiện ta thấy chiến hạm không bị chìm (biến cố \(M\) xảy ra).
Nếu biến cố \(K\) xảy ra thì \(C\) trúng hai quả ngư lôi. Từ điều kiện ta thấy chiến hạm không bị chìm (biến cố \(M\) xảy ra).
Ngược lại giả sử chiến hạm không bị chìm, khi đó cả hai quả hoặc trúng vào \({\rm{C}}\) (biến cố \({\rm{K}}\) xảy ra) hoặc chỉ một quả trúng vào \({\rm{B}}\) và quả còn lại không trúng \({\rm{A}}\), tức là trúng \({\rm{C}}\) (biến cố \(H\) xảy ra).
Vậy \(M\) là biến cố hợp của \(H\) và \(K\).
Bài 8.2 thuộc chương trình sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống, tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của đại lượng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và cách sử dụng đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Bài tập 8.2 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải quyết bài tập 8.2 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:
Bài toán: Một vật chuyển động với hàm vị trí s(t) = t3 - 6t2 + 9t + 2 (trong đó s tính bằng mét và t tính bằng giây). Tìm vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t = 2 giây.
Giải:
Vận tốc của vật là đạo hàm của hàm vị trí:
v(t) = s'(t) = 3t2 - 12t + 9
Gia tốc của vật là đạo hàm của hàm vận tốc:
a(t) = v'(t) = 6t - 12
Tại thời điểm t = 2 giây:
v(2) = 3(2)2 - 12(2) + 9 = 12 - 24 + 9 = -3 m/s
a(2) = 6(2) - 12 = 12 - 12 = 0 m/s2
Vậy, vận tốc của vật tại thời điểm t = 2 giây là -3 m/s và gia tốc là 0 m/s2.
Để hiểu rõ hơn về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, học sinh có thể tham khảo:
Loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập 8.2 trang 465 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
