loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 18 trang 69 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Cho hai mặt phẳng (left( P right)) và (left( Q right)) vuông góc với nhau, giao tuyến
Đề bài
Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) vuông góc với nhau, giao tuyến của \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) là đường thẳng \(c\). Gọi a là đường thẳng nằm trên \(\left( P \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(c;b\) là đường thẳng nằm trên \(\left( Q \right)\) và tạo với đường thẳng \(c\) một góc \({60^ \circ }\). Góc giữa hai đường thẳng \(a\) và \(b\) bằng
A. \({60^ \circ }\).
B. \({90^ \circ }\).
C. \({150^ \circ }\).
D. \({30^ \circ }\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất
Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) vuông góc với nhau.
Giao tuyến của \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) là đường thẳng \(c\).
Gọi a là đường thẳng nằm trên \(\left( P \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(c \Rightarrow a \bot \left( Q \right)\)
Suy ra \(a\) vuông góc với mọi đường thẳng nằm trên \(\left( Q \right)\)
Lời giải chi tiết
Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) vuông góc với nhau, giao tuyến của \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) là đường thẳng \(c\). Gọi a là đường thẳng nằm trên \(\left( P \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(c \Rightarrow a \bot \left( Q \right)\)
Mà \(b\) là đường thẳng nằm trên \(\left( Q \right)\) suy ra \(a \bot b \Rightarrow \left( {a,b} \right) = {90^ \circ }\)
Chọn B
Bài 18 trang 69 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập bao gồm các dạng bài tập về xác định tập xác định của hàm số, tìm tập giá trị, xét tính đơn điệu, tìm cực trị và vẽ đồ thị hàm số lượng giác. Việc nắm vững kiến thức về hàm số lượng giác là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan trong chương trình học.
Bài 18 bao gồm các bài tập từ 18.1 đến 18.6, mỗi bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề cụ thể. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài tập:
Bài 18.1 yêu cầu học sinh xác định tập xác định của hàm số. Để giải bài này, học sinh cần nhớ điều kiện xác định của các hàm số lượng giác cơ bản như sin, cos, tan, cot. Ví dụ, hàm số y = tan(x) xác định khi cos(x) ≠ 0.
Bài 18.2 tập trung vào việc tìm tập giá trị của hàm số. Học sinh cần phân tích cấu trúc của hàm số và sử dụng các phương pháp như xét hàm số trên các khoảng, sử dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số.
Bài 18.3 yêu cầu học sinh xét tính đơn điệu của hàm số. Học sinh cần tính đạo hàm của hàm số và xét dấu đạo hàm trên các khoảng xác định. Nếu đạo hàm dương trên một khoảng thì hàm số đồng biến trên khoảng đó, và ngược lại.
Bài 18.4 liên quan đến việc tìm cực trị của hàm số. Học sinh cần tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại, sau đó xét dấu đạo hàm để xác định xem đó là điểm cực đại hay cực tiểu.
Bài 18.5 yêu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm số. Học sinh cần xác định các yếu tố quan trọng của đồ thị như tập xác định, tập giá trị, các điểm cực trị, đường tiệm cận và vẽ đồ thị dựa trên các yếu tố này.
Bài 18.6 thường là bài tập tổng hợp, yêu cầu học sinh vận dụng tất cả các kiến thức đã học để giải quyết một bài toán phức tạp hơn.
Ví dụ: Giải phương trình sin(x) = 1/2.
Lời giải: Phương trình sin(x) = 1/2 có các nghiệm là x = π/6 + k2π và x = 5π/6 + k2π, với k là số nguyên.
Giải bài 18 trang 69 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hàm số lượng giác và rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên. loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng, bạn sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
