Bài 2.1 trang 33 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân để giải quyết các bài toán thực tế.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.1 trang 33, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 11 mới nhất, đảm bảo tính chính xác và hữu ích cho quá trình học tập của các em.
Viết năm số hạng đầu tiên của mỗi dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau:
Đề bài
Viết năm số hạng đầu tiên của mỗi dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau:
a) \({u_n} = {\left( { - 3} \right)^{n - 1}}.\frac{n}{{2n - 1}}\);
b) \({u_1} = 1;{u_n} = n - {u_{n - 1}}\left( {n \ge 2} \right)\);
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta kí hiệu \(u = u\left( n \right)\) bởi \(\left( {{u_n}} \right)\), do đó dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được viết dưới dạng khai triển \({u_1},{u_2},...,{u_n},...\) Số \({u_1}\) gọi là số hạng đầu, số \({u_n}\) là số hạng thứ n và gọi là số hạng tổng quát của dãy số.
Lời giải chi tiết
a) Năm số hạng đầu tiên của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là:
\({u_1} = {\left( { - 1} \right)^0}.\frac{1}{{2.1 - 1}} = 1;{u_2} = {\left( { - 1} \right)^1}.\frac{2}{{2.2 - 1}} = \frac{{ - 2}}{3};{u_3} = {\left( { - 1} \right)^2}.\frac{3}{{2.3 - 1}} = \frac{3}{5};\)
\({u_4} = {\left( { - 1} \right)^3}.\frac{4}{{2.4 - 1}} = \frac{{ - 4}}{7};{u_5} = {\left( { - 1} \right)^4}.\frac{5}{{2.5 - 1}} = \frac{5}{9}\)
b) Năm số hạng đầu tiên của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là:
\({u_1} = 1;{u_2} = 2 - {u_1} = 1;{u_3} = 3 - {u_2} = 2;{u_4} = 4 - {u_3} = 2;{u_5} = 5 - {u_4} = 3\)
Bài 2.1 trang 33 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến dãy số. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về dãy số, bao gồm:
Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 2.1 trang 33, đề bài yêu cầu chúng ta tìm số hạng tổng quát của một dãy số cho trước. Để làm được điều này, chúng ta cần phân tích cấu trúc của dãy số và tìm ra quy luật liên kết giữa các số hạng.
Có nhiều phương pháp để giải bài toán dãy số, tùy thuộc vào cấu trúc của dãy số. Một số phương pháp phổ biến bao gồm:
Để giải bài 2.1 trang 33, chúng ta có thể sử dụng phương pháp tìm số hạng tổng quát. Giả sử dãy số có dạng un = an + b, trong đó a và b là các hằng số. Chúng ta sẽ tìm a và b bằng cách sử dụng các số hạng đã cho của dãy số.
Ví dụ, nếu dãy số có hai số hạng đầu tiên là u1 = 2 và u2 = 5, chúng ta có thể giải hệ phương trình sau:
| a + b = 2 | |
| 2a + b = 5 |
Giải hệ phương trình này, ta được a = 3 và b = -1. Vậy số hạng tổng quát của dãy số là un = 3n - 1.
Để nắm vững kiến thức về dãy số và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em học sinh nên làm thêm nhiều bài tập tương tự. Loigiai.com.vn cung cấp một kho bài tập Toán 11 phong phú, đa dạng, giúp các em củng cố kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Dãy số có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như trong lĩnh vực tài chính, kinh tế, khoa học kỹ thuật. Ví dụ, dãy số có thể được sử dụng để mô tả sự tăng trưởng của dân số, lãi suất ngân hàng, hoặc sự phân rã của một chất phóng xạ.
Bài 2.1 trang 33 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về dãy số và các phương pháp giải bài toán dãy số. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể của Loigiai.com.vn, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
