Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3.4 trang 46 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức tại loigiai.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Thời gian hoàn thành bài kiểm tra 45 phút của các bạn trong lớp được cho như sau
Đề bài
Thời gian hoàn thành bài kiểm tra 45 phút của các bạn trong lớp được cho như sau:
a) Nêu các nhóm số liệu và tần số tương ứng.
b) Có bao nhiêu học sinh hoàn thành bài kiểm tra trước khi hết giờ 5 phút?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Mẫu số liệu ghép nhóm là mẫu số liệu cho dưới dạng bảng tần số của các nhóm số liệu (Bảng 1). Mỗi nhóm số liệu là tập hợp gồm các giá trị của số liệu được ghép nhóm theo một tiêu chí xác định. Nhóm số liệu thường được cho dưới dạng \(\left[ {a;b} \right)\), trong đó a là đầu mút trái, b là đầu mút phải
Lời giải chi tiết
a) Các nhóm số liệu \(\left[ {25;30} \right)\), \(\left[ {30;35} \right)\), \(\left[ {35;40} \right)\), \(\left[ {40;45} \right)\) với tần số tương ứng là: 2, 7, 10, 25
b) Số học sinh hoàn thành bài kiểm tra trước khi hết giờ ít nhất 5 phút là:
\(2 + 7 + 10 = 19\)
Bài 3.4 trang 46 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.
Bài tập 3.4 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài tập 3.4 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 3.4:
(Giả sử đề bài là tính tích vô hướng của hai vectơ a và b cho trước)
Để tính tích vô hướng của hai vectơ a và b, ta sử dụng công thức:
a.b = x1x2 + y1y2 + z1z2
Thay các giá trị tọa độ của vectơ a và b vào công thức, ta sẽ thu được kết quả.
(Giả sử đề bài là tìm góc giữa hai vectơ a và b)
Để tìm góc giữa hai vectơ a và b, ta sử dụng công thức:
cos(θ) = (a.b) / (|a||b|)
Tính tích vô hướng a.b và độ dài của hai vectơ |a| và |b|. Sau đó, thay các giá trị vào công thức để tìm cos(θ). Cuối cùng, sử dụng máy tính để tìm góc θ.
(Giả sử đề bài là chứng minh hai vectơ a và b vuông góc)
Để chứng minh hai vectơ a và b vuông góc, ta cần chứng minh tích vô hướng của chúng bằng 0:
a.b = 0
Tính tích vô hướng a.b. Nếu kết quả bằng 0, thì hai vectơ a và b vuông góc.
Ví dụ: Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (-2; 1; 0). Tính tích vô hướng của a và b.
Giải:
a.b = (1)(-2) + (2)(1) + (3)(0) = -2 + 2 + 0 = 0
Vậy, tích vô hướng của hai vectơ a và b là 0.
Bài tập 3.4 trang 46 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
