Bài 8.24 trang 53 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8.24 trang 53, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Một nhóm 50 học sinh đi cắm trại, trong đó có 23 em mang theo bánh ngọt,
Đề bài
Một nhóm 50 học sinh đi cắm trại, trong đó có 23 em mang theo bánh ngọt, 22 em mang theo nước uống và 5 em mang theo cả bánh ngọt lẫn nước uống. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm. Tính xác suất để học sinh đó:
a) Mang theo hoặc bánh ngọt hoặc nước uống.
b) Không mang theo cả bánh ngọt và nước uống.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc cộng xác suất
Xét các biến cố
\(A\) : "Học sinh đó mang theo bánh ngọt",
\(B\): "Học sinh đó mang theo nước uống".
a) \(A \cup B\): “Học sinh được chọn mang theo hoặc bánh ngọt hoặc nước uống”
\(P(A \cup B) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P(AB)\).
b) \(\overline A \,\overline B \): “Học sinh được chọn không mang theo cả bánh ngọt và nước uống” \(P\left( {\overline A \,\overline B } \right) = 1 - P\left( {A \cup B} \right)\).
Lời giải chi tiết
Xét các biến cố : "Học sinh đó mang theo bánh ngọt",
: "Học sinh đó mang theo nước uống". a) \(A \cup B\): “Học sinh được chọn mang theo hoặc bánh ngọt hoặc nước uống”\(P(A \cup B) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P(AB)\)\( = \frac{{23}}{{50}} + \frac{{22}}{{50}} - \frac{5}{{50}} = \frac{{40}}{{50}} = \frac{4}{5}\).
b) \(\overline A \,\overline B \): “Học sinh được chọn không mang theo cả bánh ngọt và nước uống” \(P\left( {\overline A \,\overline B } \right) = 1 - P\left( {A \cup B} \right) = 1 - \frac{{40}}{{50}} = \frac{{10}}{{50}} = \frac{1}{5}\).
Bài 8.24 trang 53 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong không gian. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi đi vào giải bài toán cụ thể, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp các thông tin về các điểm, vectơ, hoặc các mối quan hệ giữa chúng. Dựa vào đó, chúng ta sẽ xây dựng một phương án giải phù hợp.
Để minh họa, giả sử bài toán 8.24 yêu cầu tính độ dài của vectơ AB, biết tọa độ của điểm A(xA, yA, zA) và điểm B(xB, yB, zB). Lời giải sẽ như sau:
Tương tự, nếu bài toán yêu cầu tìm góc giữa hai vectơ a và b, chúng ta sẽ sử dụng công thức:
cos(θ) = (a.b) / (|a||b|)
Giả sử A(1, 2, 3) và B(4, 5, 6). Tính độ dài của vectơ AB.
Giải:
Khi giải các bài toán về vectơ, cần chú ý các điểm sau:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Hãy thử áp dụng các kiến thức và phương pháp đã học để giải quyết các bài toán khác nhau.
Bài 8.24 trang 53 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp chúng ta rèn luyện kỹ năng giải toán về vectơ. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản, phân tích bài toán một cách cẩn thận và áp dụng đúng các công thức, chúng ta có thể giải quyết bài toán một cách hiệu quả.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a.b = |a||b|cos(θ) | Tích vô hướng của hai vectơ |
| |a| = √(x2 + y2 + z2) | Độ dài của vectơ a |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
