Bài 2.43 trang 42 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.43 trang 42, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Trong các dãy số (\({u_n}\)) dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng, dãy số nào là cấp số nhân?
Đề bài
Trong các dãy số (\({u_n}\)) dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng, dãy số nào là cấp số nhân? Nếu dãy số là cấp số cộng hoặc cấp số nhân, hãy xác định công sai hoặc công bội của nó.
a) \({u_1} = 2,\,\,{u_{n + 1}} = {u_n} + n\)
b) \({u_n} = 6n + 3\)
c) \({u_1} = 1,\,\,{u_{n + 1}} = {u_n}.n\)
d) \({u_n} = {3.5^n}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét \({u_{n + 1}} - {u_n}\). Nếu ra một hằng số thì đó là cấp số cộng.
Xét \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}}\), nếu ra hằng số thì đó là cấp số nhân.
Nếu dãy số đó không phải là cấp số cộng, cấp số nhân, ta sử dụng công thức truy hồi suy ra \({u_1},\,{u_2},\,{u_3}\) để chứng minh rằng \({u_2} - {u_1} \ne {u_3} - {u_2}\)và \(\frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} \ne \frac{{{u_3}}}{{{u_2}}}\).
Lời giải chi tiết
a) Từ hệ thức truy hồi ta có \({u_1} = 2,\,{u_2} = 3,\,{u_3} = 5\). Vì \({u_2} - {u_1} \ne {u_3} - {u_2}\)và \(\frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} \ne \frac{{{u_3}}}{{{u_2}}}\) nên dãy số đã cho không phải cấp số cộng cũng không phải cấp số nhân.
b) Xét \({u_{n + 1}} - {u_n} = 6(n + 1) + 3 - (6n + 3) = 6\). Vậy dãy số đã cho là cấp số cộng.
c) Từ hệ thức truy hồi ta có \({u_1} = 1,\,{u_2} = 1,\,{u_3} = 2\). Vì \({u_2} - {u_1} \ne {u_3} - {u_2}\)và \(\frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} \ne \frac{{{u_3}}}{{{u_2}}}\) nên dãy số đã cho không phải cấp số cộng cũng không phải cấp số nhân.
d) Xét \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{{{{3.5}^{n + 1}}}}{{{{3.5}^n}}} = 5\). Vậy dãy số đã cho là cấp số nhân.
Bài 2.43 trang 42 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong không gian. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Phân tích bài toán:
Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán. Việc vẽ hình sẽ giúp chúng ta dễ dàng tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Lời giải chi tiết:
(Nội dung lời giải chi tiết bài 2.43 trang 42 sẽ được trình bày tại đây. Lời giải cần bao gồm các bước giải rõ ràng, chi tiết, kèm theo giải thích cụ thể để người học dễ hiểu. Cần sử dụng các ký hiệu toán học chính xác và trình bày bài giải một cách logic, khoa học.)
Ví dụ minh họa:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài toán, chúng ta sẽ xét một ví dụ minh họa cụ thể. (Nội dung ví dụ minh họa sẽ được trình bày tại đây. Ví dụ cần tương tự như bài toán gốc, nhưng có thể đơn giản hơn để dễ hiểu.)
Lưu ý quan trọng:
Bài tập tương tự:
Tổng kết:
Bài 2.43 trang 42 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ phương pháp giải bài toán và tự tin làm bài tập.
Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Bảng tóm tắt các công thức liên quan:
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a.b = |a||b|cos(θ) | Tích vô hướng của hai vectơ |
| |a| = √(x2 + y2 + z2) | Độ dài của vectơ a |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
