Giải Bài 4.35 Trang 68 Sách Bài Tập Toán 11 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 4.35 trang 68 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 4.35 trang 68 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4.35 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác và đầy đủ nhất, đồng thời giải thích các bước giải một cách chi tiết để học sinh có thể tự học và hiểu sâu hơn về bài toán.

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’.

Đề bài

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’.

a) Xác định giao tuyến d của hai mặt phẳng (ADC’B’) và (A’D’CB).

b) Chứng minh rằng d // AD.

c) Chứng minh rằng d đi qua trung điểm của các đường chéo của hình hộp.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4.35 trang 68 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Đường thẳng chung d (nếu có) của hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q) được gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng đó.

Lời giải chi tiết

Giải bài 4.35 trang 68 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 2

a) Gọi E là giao điểm của AB’ và A’B; gọi F là giao điểm của CD’ và C’D. Vì đường thẳng EF vừa thuộc cả hai mặt phẳng (ADC’B’) và (A’D’CB) nên EF là giao tuyến của hai mặt phẳng (ADC’B’) và (A’D’CB).

b) Hai mặt phẳng (ADC’B’) và (A’D’CB) chứa hai đường thẳng song song là AD và BC nên giao tuyến EF của hai mặt phẳng đó song song với AD.

c) Tứ giác ABCD và BCC’B’ là hình bình hành nên AD//BC, \(AD = BC\) và BC//B’C’ và \(BC = B'C'\), do đó ADC’B’ là hình bình hành.

Vì E, F lần lượt là trung điểm của AB’ và CD’ nên EF đi qua trung điểm của AC’. Vì các đường chéo của hình hộp cùng đi qua trung điểm của mỗi đường nên đường thẳng EF đi qua trung điểm các đường chéo đó.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 4.35 trang 68 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Bài tập Toán lớp 11 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 4.35 trang 68 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 4.35 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài toán này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.

Nội dung bài toán

Bài 4.35 thường xoay quanh việc chứng minh một đẳng thức vectơ, xác định vị trí tương đối của các điểm trong không gian, hoặc tính độ dài của một đoạn thẳng, góc giữa hai vectơ. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:

Phân tích đề bài: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
Sử dụng các công thức và tính chất vectơ: Áp dụng các công thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, tích vô hướng của hai vectơ, và các tính chất liên quan.
Biểu diễn các vectơ: Sử dụng các vectơ để biểu diễn các đoạn thẳng, các điểm, và các mối quan hệ hình học.
Thực hiện các phép toán vectơ: Thực hiện các phép toán vectơ một cách chính xác để chứng minh đẳng thức hoặc tính toán các giá trị cần tìm.

Lời giải chi tiết bài 4.35 trang 68

Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài 4.35. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giải các bài tập tương tự, chúng ta có thể đưa ra một ví dụ về cách tiếp cận và giải quyết bài toán:

Ví dụ: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = 1/2overrightarrow{AC'}"

Lời giải:

Phân tích: Ta cần chứng minh đẳng thức vectơ overrightarrow{AM} = 1/2overrightarrow{AC'}". Để làm điều này, ta sẽ biểu diễn overrightarrow{AM}" và overrightarrow{AC'}" qua các vectơ cơ sở.
Biểu diễn vectơ:
- overrightarrow{AM} = 1/2overrightarrow{AB}" (vì M là trung điểm của AB)
- overrightarrow{AC'} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{BC'} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{AD}" (vì ABCD.A'B'C'D' là hình hộp)
Chứng minh: Ta có overrightarrow{AC'} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{AD}". Do đó, 1/2overrightarrow{AC'} = 1/2(overrightarrow{AB} +overrightarrow{AD})". Tuy nhiên, điều này không dẫn đến overrightarrow{AM} = 1/2overrightarrow{AC'}". Có lẽ đề bài hoặc cách tiếp cận cần được xem xét lại.

Lưu ý: Đây chỉ là một ví dụ minh họa. Lời giải cụ thể của bài 4.35 trang 68 sẽ phụ thuộc vào nội dung chính xác của bài toán.

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài 4.35, học sinh có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:

Chứng minh đẳng thức vectơ trong hình hộp, hình lăng trụ.
Xác định vị trí tương đối của các điểm trong không gian bằng phương pháp vectơ.
Tính độ dài của đoạn thẳng, góc giữa hai vectơ.
Ứng dụng vectơ để giải các bài toán hình học phẳng và không gian.

Mẹo giải bài tập vectơ

Để giải tốt các bài tập về vectơ, học sinh nên:

Nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan đến vectơ.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng hình vẽ để trực quan hóa bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để đảm bảo tính chính xác.

Kết luận

Bài 4.35 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các gợi ý trên, học sinh có thể tự tin giải quyết bài toán này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.