Giải Bài 8.26 Trang 53 Sách Bài Tập Toán 11 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 8.26 trang 53 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 8.26 trang 53 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Bài 8.26 trang 53 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8.26 trang 53, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chọn ngẫu nhiên hai người từ một nhóm 9 nhà toán học tham dự hội thảo

Đề bài

ngẫu nhiên hai người từ một nhóm 9 nhà toán học tham dự hội thảo, trong nhóm có 5 nhà toán học nam và 4 nhà toán học nữ. Tính xác suất để hai người được chọn có cùng giới tính.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8.26 trang 53 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Áp dụng quy tắc cộng xác suất

\(A\) : "Cả hai người là nam",

\(B\) : "Cả hai người là nữ".

Biến cố \(C\) : "Hai người có cùng giới tính" là biến cố hợp của \(A\) và \(B\).

Hai biến cố \(A\) và \(B\) là xung khắc, \(C = A \cup B\) nên \(P\left( C \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\).

Tính \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}};P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).

Suy ra \(P\left( C \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\)

Lời giải chi tiết

Xét các biến cố \(A\) : "Cả hai người là nam",

\(B\) : "Cả hai người là nữ".

Biến cố \(C\) : "Hai người có cùng giới tính" là biến cố hợp của \(A\) và \(B\).

Hai biến cố \(A\) và \(B\) là xung khắc,\(C = A \cup B\) nên \(P\left( C \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\).

Ta có \(n\left( {\rm{\Omega }} \right) = C_9^2 = 36,n\left( A \right) = C_5^2 = 10,n\left( B \right) = C_4^2 = 6\).

Do đó \(P\left( A \right) = \frac{{10}}{{36}},P\left( B \right) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\).

\(P\left( C \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) = \frac{{10}}{{36}} + \frac{6}{{36}} = \frac{{16}}{{36}} = \frac{4}{9}{\rm{.\;}}\)

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 8.26 trang 53 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục toán lớp 11 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 8.26 trang 53 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 8.26 thuộc chương trình Toán 11, sách Kết nối tri thức với cuộc sống, tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của đại lượng. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và cách sử dụng đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Phân tích đề bài

Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài 8.26 sẽ yêu cầu học sinh tìm đạo hàm của một hàm số, xác định các điểm cực trị hoặc giải một bài toán tối ưu hóa.

Phương pháp giải

Để giải bài 8.26, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

Tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tìm đạo hàm của hàm số đã cho.
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
Xác định khoảng đơn điệu: Xét dấu đạo hàm trên các khoảng xác định để xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
Giải bài toán tối ưu hóa: Sử dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.

Lời giải chi tiết

Dưới đây là lời giải chi tiết bài 8.26 trang 53 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức:

(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể, giải thích rõ ràng và kết quả cuối cùng. Ví dụ:)

Ví dụ: Giả sử bài toán yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2.

Bước 1: Tính đạo hàm f'(x)

f'(x) = 3x² - 6x

Bước 2: Tìm điểm cực trị

Giải phương trình f'(x) = 0:

3x² - 6x = 0

3x(x - 2) = 0

Vậy, x = 0 hoặc x = 2

Bước 3: Xác định khoảng đơn điệu

Xét dấu f'(x) trên các khoảng (-∞, 0), (0, 2) và (2, +∞).

Trên khoảng (-∞, 0), f'(x) > 0, hàm số đồng biến.

Trên khoảng (0, 2), f'(x) < 0, hàm số nghịch biến.

Trên khoảng (2, +∞), f'(x) > 0, hàm số đồng biến.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài 8.26 và các bài tập tương tự, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
Hiểu rõ ý nghĩa của đạo hàm và cách sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài để đảm bảo tính chính xác.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

Vật lý: Tính vận tốc, gia tốc của vật chuyển động.
Kinh tế: Tính chi phí biên, doanh thu biên.
Kỹ thuật: Tối ưu hóa thiết kế, điều khiển hệ thống.

Kết luận

Bài 8.26 trang 53 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.