Giải Bài 2.13 Trang 36 Sách Bài Tập Toán 11 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 2.13 trang 36 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 2.13 trang 36 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2.13 trang 36 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn các bước giải bài tập một cách rõ ràng, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ bạn học Toán 11 hiệu quả.

Tổng của 20 số hạng đầu của một cấp số cộng với công sai bằng 3 là 650. Tìm số hạng đầu của cấp số cộng này

Đề bài

Tổng của 20 số hạng đầu của một cấp số cộng với công sai bằng 3 là 650. Tìm số hạng đầu của cấp số cộng này

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.13 trang 36 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Sử dụng kiến thức về cấp số cộng: Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với công sai d. Đặt \({S_n} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_n}\). Khi đó, \({S_n} = \frac{n}{2}\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right] = \frac{{n\left( {{u_1} + {u_n}} \right)}}{2}\)

Lời giải chi tiết

Tổng của 20 số hạng đầu của một cấp số cộng với công sai bằng 3 là 650 nên

\({S_{20}} = \frac{{20}}{2}\left[ {2{u_1} + \left( {20 - 1} \right)3} \right] = 650\)

\( \Leftrightarrow 2{u_1} + 57 = 65 \Leftrightarrow {u_1} = 4\)

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 2.13 trang 36 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 2.13 trang 36 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 2.13 trang 36 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai và ứng dụng của nó trong nhiều lĩnh vực khác nhau.

Phân tích đề bài và phương pháp giải

Để giải bài 2.13 trang 36, trước tiên cần xác định rõ yêu cầu của đề bài. Thông thường, đề bài sẽ yêu cầu tìm các thông tin liên quan đến parabol như:

Xác định tọa độ đỉnh của parabol.
Tìm phương trình trục đối xứng của parabol.
Xác định các điểm giao của parabol với trục hoành và trục tung.
Vẽ đồ thị của hàm số.

Phương pháp giải bài tập này thường bao gồm các bước sau:

Viết phương trình hàm số dưới dạng tổng quát: y = ax² + bx + c.
Xác định các hệ số a, b, c.
Tính tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/(2a), y_đỉnh = -Δ/(4a) (với Δ = b² - 4ac).
Tìm phương trình trục đối xứng: x = x_đỉnh.
Giải phương trình ax² + bx + c = 0 để tìm các điểm giao của parabol với trục hoành.
Xác định giao điểm của parabol với trục tung bằng cách cho x = 0.
Vẽ đồ thị của hàm số dựa trên các thông tin đã tìm được.

Lời giải chi tiết bài 2.13 trang 36

(Giả sử đề bài cụ thể của bài 2.13 là: Tìm tọa độ đỉnh và phương trình trục đối xứng của parabol y = x² - 4x + 3)

Lời giải:

Hàm số y = x² - 4x + 3 có a = 1, b = -4, c = 3.

Tọa độ đỉnh của parabol là:

x_đỉnh = -(-4)/(2*1) = 2
y_đỉnh = -( (-4)² - 4*1*3 )/(4*1) = -(16 - 12)/4 = -1

Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1).

Phương trình trục đối xứng của parabol là x = 2.

Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập về hàm số bậc hai, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa khác:

Ví dụ: Tìm tọa độ đỉnh và phương trình trục đối xứng của parabol y = -2x² + 8x - 5

Lời giải:

Hàm số y = -2x² + 8x - 5 có a = -2, b = 8, c = -5.

Tọa độ đỉnh của parabol là:

x_đỉnh = -8/(2*(-2)) = 2
y_đỉnh = -( 8² - 4*(-2)*(-5) )/(4*(-2)) = -(64 - 40)/(-8) = 3

Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là (2; 3).

Phương trình trục đối xứng của parabol là x = 2.

Lưu ý quan trọng khi giải bài tập về hàm số bậc hai

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, cần lưu ý một số điểm sau:

Xác định đúng các hệ số a, b, c.
Sử dụng đúng công thức tính tọa độ đỉnh và phương trình trục đối xứng.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Vẽ đồ thị của hàm số để hình dung rõ hơn về tính chất của parabol.

Kết luận

Bài 2.13 trang 36 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Bằng cách nắm vững các khái niệm và phương pháp giải, bạn có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và ứng dụng kiến thức này vào thực tế.