Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 12 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s = {t^3} - 3{t^2}\) ( \(s\) tính bằng mét, \(t\) tính bằng giây).
Đề bài
Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s = {t^3} - 3{t^2}\) ( \(s\) tính bằng mét, \(t\) tính bằng giây). Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là
A. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 2\) giây là \(a = 0{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\).
B. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 2\) giây là \(v = - 4{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\).
C. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 3\) giây là \(a = 12{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\).
D. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 3\) giây là \(v = 0{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(v\left( t \right) = s'(t)\)
\(a\left( t \right) = s''(t)\)
Lời giải chi tiết
\(v(t) = s'(t) = 3{t^2} - 6t\)
\(a(t) = s''(t) = 6t - 6\)
Khi \(t = 2 \Rightarrow v(2) = {3.2^2} - 6.2 = 0;a\left( 2 \right) = 6.2 - 6 = 6\)
Khi \(t = 3 \Rightarrow v(2) = {3.3^2} - 6.3 = 9;a\left( 3 \right) = 6.3 - 6 = 12\)
Chọn C
Bài 12 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.
Bài 12 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, loigiai.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Đề bài: Cho hai vectơ a và b có độ dài lần lượt là 3 và 4, và góc giữa chúng là 60°. Tính tích vô hướng a.b.
Lời giải:
Tích vô hướng của hai vectơ a và b được tính theo công thức:
a.b = |a| . |b| . cos(θ)
Trong đó:
Thay số vào công thức, ta có:
a.b = 3 . 4 . cos(60°) = 3 . 4 . 0.5 = 6
Vậy, tích vô hướng của hai vectơ a và b là 6.
Đề bài: Cho hai vectơ u = (1; 2; 3) và v = (-2; 1; 0). Tính tích vô hướng u.v.
Lời giải:
Tích vô hướng của hai vectơ u = (x1; y1; z1) và v = (x2; y2; z2) được tính theo công thức:
u.v = x1x2 + y1y2 + z1z2
Thay số vào công thức, ta có:
u.v = 1.(-2) + 2.1 + 3.0 = -2 + 2 + 0 = 0
Vậy, tích vô hướng của hai vectơ u và v là 0.
Bài 12 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
