Bài 4.14 trang 59 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập. Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác nhất.
Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 4.14 trang 59 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống ngay sau đây!
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là một điểm bất kì thuộc cạnh SC.
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là một điểm bất kì thuộc cạnh SC.
a, Xác định các giao tuyến của mặt phẳng (MAB) với các mặt của hình chóp.
b, Xác định các giao tuyến của mặt phẳng (MAD) với các mặt của hình chóp.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào định lý về 3 đường giao tuyến của 3 mặt phẳng: Nếu có 2 giao tuyến của song song với nhau thì giao tuyến thứ 3 cũng song song với 2 giao tuyến đó. Còn nếu có 2 giao tuyến cắt nhau thì 3 giao tuyến đó đồng quy.
Lời giải chi tiết
a,
Xét ba mặt phẳng (MAB), (SCD) và (ABCD).
AB là giao tuyến của (MAB) và (ABCD).
CD là giao tuyến của (SCD) và (ABCD).
Mà AB//CD (hình bình hành ABCD nên giao tuyến của (MAB) và (SCD) cũng song song với AB và CD.
Ta thấy M thuộc SC nên M là một điểm chung của (MAB) và (SCD). Vậy giao tuyến sẽ là đường thẳng qua M, song song với AB, CD.
Vẽ MN//CD trong mặt phẳng (SCD).
Ta thấy giao tuyến của (MAB) và các mặt của chóp lần lượt là MN, NA, AB, MB.
b,
Xét ba mặt phẳng (MAD), (SBC) và (ABCD).
AD là giao tuyến của (MAD) và (ABCD).
CB là giao tuyến của (SBC) và (ABCD).
Mà AD//CB (hình bình hành ABCD nên giao tuyến của (MAD) và (SBC) cũng song song với AD và CB.
Ta thấy M thuộc SC nên M là một điểm chung của (MAD và (SBC). Vậy giao tuyến sẽ là đường thẳng qua M, song song với AD, CB.
Vẽ MP//CB trong mặt phẳng (SCB).
Ta thấy giao tuyến của (MAD) và các mặt của chóp lần lượt là MP, PA, AD, DM.
Bài 4.14 trang 59 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán và tìm ra hướng giải quyết phù hợp. Thông thường, bài tập về vectơ sẽ yêu cầu chúng ta:
(Nội dung lời giải chi tiết bài 4.14 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và minh họa bằng hình vẽ nếu cần thiết. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic, dễ hiểu để học sinh có thể tự học và nắm vững kiến thức.)
Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng, ta có thể sử dụng phương pháp chứng minh vectơ AB và vectơ AC cùng phương. Hoặc, nếu bài toán yêu cầu tính diện tích tam giác ABC, ta có thể sử dụng công thức tính diện tích tam giác thông qua tích có hướng của hai vectơ AB và AC.
Ngoài bài 4.14, còn rất nhiều bài tập tương tự về vectơ trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Để giải quyết các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Khi giải bài tập về vectơ, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Bài 4.14 trang 59 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập mà loigiai.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán về vectơ.
Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để xem thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
