Bài 5.14 trang 83 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5.14 trang 83, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Tìm các số thực a và b sao cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{2{x^2} - ax + 1}}{{{x^2} - 3x + 1}} = b\)
Đề bài
Tìm các số thực a và b sao cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{2{x^2} - ax + 1}}{{{x^2} - 3x + 1}} = b\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách tính giới hạn hàm số dạng \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}\) khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = 0\), trong đó f(x), g(x) là các đa thức hoặc căn thức.
+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử và giản ước.
+ Tính giới hạn của hàm số vừa thu được sau khi giản ước.
Lời giải chi tiết
Vì \(x = 1\) là nghiệm của đa thức \({x^2} - 3x + 1\) nên đa thức \(2{x^2} - ax + 1\) phải có nghiệm \(x = 1\)
Do đó, \({2.1^2} - a + 1 = 0 \Leftrightarrow a = 3\)
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{2{x^2} - 3x + 1}}{{{x^2} - 3x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {2x - 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{2x - 1}}{{x - 2}} = \frac{{2.1 - 1}}{{1 - 2}} = - 1\). Vậy \(b = - 1\)
Bài 5.14 trang 83 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương 3: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng, hoặc tính góc giữa một đường thẳng và một mặt phẳng. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các định lý và tính chất liên quan đến quan hệ vuông góc trong không gian.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 5.14, học sinh cần xác định các yếu tố quan trọng như đường thẳng, mặt phẳng, các điểm và các vectơ liên quan. Sau đó, cần xác định mối quan hệ giữa các yếu tố này để áp dụng các định lý và tính chất phù hợp.
(Nội dung lời giải chi tiết bài 5.14 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, các công thức sử dụng và các giải thích rõ ràng. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Ta sẽ thực hiện các bước sau:
Ngoài bài 5.14, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương 3 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về quan hệ vuông góc trong không gian. Để giải quyết các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 5.14 trang 83 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về quan hệ vuông góc trong không gian. Bằng cách nắm vững các kiến thức cần thiết và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự. Loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này sẽ giúp các em học sinh học Toán 11 hiệu quả hơn.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
