Bài 2.4 trang 34 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.4 trang 34 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Để tính xấp xỉ giá trị (sqrt p ,) người ta có thể dùng dãy số cho bởi hệ thức truy hồi sau: ({u_1} = k,{u_n} = frac{1}{2}left( {{u_{n - 1}} + frac{p}{{{u_{n - 1}}}}} right)) với (n ge 2), ở đó k là một giá trị dự đoán ban đầu của (sqrt p .)
Đề bài
Để tính xấp xỉ giá trị \(\sqrt p ,\) người ta có thể dùng dãy số cho bởi hệ thức truy hồi sau: \({u_1} = k,{u_n} = \frac{1}{2}\left( {{u_{n - 1}} + \frac{p}{{{u_{n - 1}}}}} \right)\) với \(n \ge 2\), ở đó k là một giá trị dự đoán ban đầu của \(\sqrt p .\)
Sử dụng hệ thức truy hồi này, hãy tính xấp xỉ các giá trị sau bằng cách tính \({u_5}\) và tính sai số tuyệt đối khi so với giá trị bằng máy tính cầm tay (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ năm)
a) \(\sqrt 5 \) (lấy \(k = 3\));
b) \(\sqrt 8 \) (lấy \(k = 3\));
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta kí hiệu \(u = u\left( n \right)\) bởi \(\left( {{u_n}} \right)\), do đó dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được viết dưới dạng khai triển \({u_1},{u_2},...,{u_n},...\) Số \({u_1}\) gọi là số hạng đầu, số \({u_n}\) là số hạng thứ n và gọi là số hạng tổng quát của dãy số.
Lời giải chi tiết
a) Với \(p = 5 \Rightarrow \sqrt 5 \approx 2,23607.\) Nếu ta chọn \({u_1} = 3\) thì ta có:
\({u_1} = 3,\;{u_2} = 2,3333,\;{u_3} = 2,2381,\;{u_4} = 2,2361,\;{u_5} = 2,2361\)
Sai số tuyệt đối khoảng \(0,00003\)
b) Với \(p = 8 \Rightarrow \sqrt 8 \approx 2,82843.\) Nếu ta chọn \({u_1} = 3\) thì ta có:
\({u_1} = 3,\;{u_2} = 2,8333,\;{u_3} = 2,8284,\;{u_4} = 2,8284,\;{u_5} = 2,8284\)
Sai số tuyệt đối khoảng \(0,00003\)
Bài 2.4 trang 34 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ứng dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 2.4 trang 34 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống:
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Cho hai điểm A(1;2;3) và B(4;5;6). Tìm tọa độ của vectơ AB.)
Lời giải:
Để tìm tọa độ của vectơ AB, ta sử dụng công thức:
AB = B - A = (xB - xA; yB - yA; zB - zA)
Thay tọa độ của A và B vào công thức, ta được:
AB = (4 - 1; 5 - 2; 6 - 3) = (3; 3; 3)
Vậy, tọa độ của vectơ AB là (3; 3; 3).
Giải thích:
Vectơ AB được xác định bằng hiệu tọa độ của điểm B và điểm A. Việc trừ tọa độ tương ứng của hai điểm sẽ cho ta các thành phần của vectơ AB.
Các bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Lưu ý:
Khi giải các bài toán về vectơ, các em cần chú ý đến việc xác định đúng tọa độ của các điểm và vectơ, cũng như áp dụng đúng các công thức và quy tắc toán học. Ngoài ra, việc vẽ hình minh họa có thể giúp các em hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra lời giải chính xác.
Loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 2.4 trang 34 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và các phép toán vectơ, từ đó đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Mở rộng kiến thức:
Kiến thức về vectơ có ứng dụng rất lớn trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như vật lý, kỹ thuật, đồ họa máy tính,... Việc nắm vững kiến thức về vectơ sẽ giúp các em có nền tảng vững chắc để học tập và làm việc trong các lĩnh vực này.
Để tìm hiểu thêm về vectơ và các ứng dụng của nó, các em có thể tham khảo các tài liệu sau:
Chúc các em học tập tốt!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Tích vô hướng | Một phép toán giữa hai vectơ cho ra một số. |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
