Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6.4 trang 6 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác và đầy đủ nhất, đồng thời giải thích các bước giải một cách chi tiết để học sinh có thể tự học và hiểu sâu hơn về bài toán.
Rút gọn các biễu thức sau:
Đề bài
Rút gọn các biễu thức sau:
a) \(2\sqrt {12} - 3\sqrt {27} + 2\sqrt {48} \)
b) \(8xy - \sqrt {25{x^2}{y^2}} + \sqrt[3]{{8{x^3}{y^3}}}(x > 0,y > 0)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các công thức sau
Cho số thực dương \(a\), \(m\) là một số nguyên và \(n\) là số nguyên dương. \({a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\).
Giả sử \(n,k\) là các số nguyên dương, \(m\) là số nguyên. Khi đó:
\(\sqrt[n]{a}.\sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{{ab}}\);
\(\frac{{\sqrt[n]{a}}}{{\sqrt[n]{b}}} = \sqrt[n]{{\frac{a}{b}}}\);
\({\left( {\sqrt[n]{a}} \right)^m} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\);
\(\sqrt[n]{{{a^n}}} = \left| a \right|\) nếu n chẵn
\(\sqrt[m]{{{a^m}}} = a\) nếu \(m\) lẻ
Lời giải chi tiết
a) \(2\sqrt {12} - 3\sqrt {27} + 2\sqrt {48} = 2\sqrt {3:{2^2}} - 3\sqrt {3 \cdot {3^2}} + 2\sqrt {3 \cdot {4^2}} \)
\( = 4\sqrt 3 - 9\sqrt 3 + 8\sqrt 3 = 3\sqrt 3 .\)
b)\(8xy - \sqrt {25{x^2}{y^2}} + \sqrt[3]{{8{x^3}{y^3}}} = 8xy - 5xy + 2xy = 5xy\).
Bài 6.4 trang 6 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh hiểu rõ các khái niệm về vectơ, phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 6.4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 6.4 trang 6, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
Cho tam giác ABC. Tìm vectơ AB.
Lời giải:
Vectơ AB là vectơ có điểm gốc là A và điểm cuối là B. Để xác định vectơ AB, ta cần biết tọa độ của điểm A và điểm B. Nếu A(xA, yA) và B(xB, yB) thì vectơ AB có tọa độ (xB - xA, yB - yA).
Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng vectơ AB = vectơ DC.
Lời giải:
Vì ABCD là hình bình hành nên AB song song với DC và AB = DC. Do đó, vectơ AB = vectơ DC.
Để học tốt môn Toán 11, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 6.4 trang 6 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài toán này.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
