Giải Bài 8.13 Trang 51 Sách Bài Tập Toán 11 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 8.13 trang 51 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 8.13 trang 51 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Bài 8.13 trang 51 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8.13 trang 51, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 11 mới nhất, đảm bảo tính chính xác và hữu ích cho quá trình học tập của các em.

Có 3 hộp I, II, III. Mỗi hộp chứa ba tấm thẻ đánh số 1, 2, 3. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một tấm thẻ.

Đề bài

3 hộp I, II, III. Mỗi hộp chứa ba tấm thẻ đánh số 1, 2, 3. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xét các biến cố sau:

\(A\): "Tổng các số ghi trên ba tấm thẻ là 6"; \(B\): "Ba tấm thẻ có ghi số bằng nhau".

a) Tính \(P\left( A \right),P\left( B \right)\).

b) Hỏi \(A,B\) có độc lập không?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8.13 trang 51 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Tính \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\),\(P\left( B \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}},P\left( {AB} \right) = \frac{{n\left( {AB} \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}.\)

\(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\) suy ra hai biến cố \(A\) và \(B\) độc lập với nhau

\(P\left( {AB} \right) \ne P\left( A \right).P\left( B \right)\) suy ra hai biến cố \(A\) và \(B\) không độc lập với nhau

Lời giải chi tiết

a) Ta có \({\rm{\Omega }} = \left\{ {\left( {a,b,c} \right):1 \le a,b,c \le 3} \right\},n\left( {\rm{\Omega }} \right) = 27\).

Tính \(P\left( A \right):A = \left\{ {\left( {1,2,3} \right);\left( {2,1,3} \right);\left( {3,1,2} \right);\left( {1,3,2} \right);\left( {3,2,1} \right);\left( {2,3,1} \right);\left( {2,2,2} \right)} \right\},n\left( A \right) = 7\).

Suy ra \(P\left( A \right) = \frac{7}{{27}}\).

Tính \(P\left( B \right):B = \left\{ {\left( {1,1,1} \right);\left( {2,2,2} \right);\left( {3,3,3} \right)} \right\},n\left( B \right) = 3\). Suy ra \(P\left( B \right) = \frac{3}{{27}}\).

b) Tính \(P\left( {AB} \right)\) : Ta có \(A \cap B = \left\{ {\left( {2,2,2} \right)} \right\}\). Vậy \(P\left( {AB} \right) = \frac{1}{{27}}\).

Vì \(P\left( {AB} \right) = \frac{1}{{27}} = \frac{{27}}{{{{27}^2}}} \ne \frac{{21}}{{{{27}^2}}} = \frac{7}{{27}} \cdot \frac{3}{{27}} = P\left( A \right) \cdot P\left( B \right)\) nên \(A\) và \(B\) không độc lập.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 8.13 trang 51 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 8.13 trang 51 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 8.13 trang 51 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản như:

Định nghĩa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.
Các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng.
Các phương pháp xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng (song song, vuông góc, cắt nhau).
Ứng dụng của các kiến thức trên vào giải quyết các bài toán thực tế.

Phân tích đề bài 8.13 trang 51

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp thông tin về các điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian và yêu cầu chứng minh một mối quan hệ nào đó giữa chúng.

Lời giải chi tiết bài 8.13 trang 51

Để giải bài 8.13 trang 51, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Vẽ hình minh họa. Việc vẽ hình sẽ giúp chúng ta hình dung rõ hơn về bài toán và dễ dàng tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Bước 2: Xác định các yếu tố cần thiết. Xác định các điểm, đường thẳng, mặt phẳng và các mối quan hệ giữa chúng.
Bước 3: Vận dụng các kiến thức đã học. Sử dụng các định nghĩa, tính chất và phương pháp đã học để chứng minh hoặc tính toán các yếu tố cần tìm.
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả. Đảm bảo rằng kết quả của chúng ta là chính xác và phù hợp với đề bài.

Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu chứng minh hai đường thẳng song song, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

Chứng minh hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và song song với nhau.
Chứng minh hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng khác.
Chứng minh hai đường thẳng có cùng vectơ chỉ phương.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 8.13 trang 51, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Để giải quyết các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phương pháp tọa độ: Sử dụng hệ tọa độ để biểu diễn các điểm, đường thẳng, mặt phẳng và thực hiện các phép toán vectơ để giải quyết bài toán.
Phương pháp hình học: Sử dụng các tính chất hình học để chứng minh các mối quan hệ giữa các yếu tố trong không gian.
Phương pháp suy luận logic: Sử dụng các quy tắc logic để suy luận và chứng minh các kết quả.

Lưu ý khi giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Khi giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, chúng ta cần lưu ý những điều sau:

Vẽ hình minh họa một cách chính xác và rõ ràng.
Nắm vững các định nghĩa, tính chất và phương pháp đã học.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm hình học để kiểm tra kết quả.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và kinh nghiệm.

Ứng dụng của kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như:

Kiến trúc và xây dựng: Thiết kế và xây dựng các công trình kiến trúc, cầu đường, hầm mỏ.
Kỹ thuật cơ khí: Thiết kế và chế tạo các máy móc, thiết bị.
Đo đạc bản đồ: Xác định vị trí và hình dạng của các đối tượng trên mặt đất.
Vật lý: Nghiên cứu về chuyển động của các vật thể trong không gian.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 8.13 trang 51 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!