Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2.38 trang 41 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác và đầy đủ nhất, đồng thời giải thích các bước giải một cách chi tiết để học sinh có thể tự học và hiểu sâu hơn về bài toán.
Tổng \(1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + ... + \frac{1}{{{2^n}}}\)bằng
Đề bài
Tổng \(1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + ... + \frac{1}{{{2^n}}}\)bằng
A.\(2 + \frac{1}{{{2^n}}}\)
B. \(2 - \frac{1}{{{2^{n - 1}}}}\)
C.\(2 - \frac{1}{{{2^{n + 1}}}}\)
D. \(2 - \frac{1}{{{2^n}}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính tổng của cấp số nhân \({S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}}\).
Lời giải chi tiết
Đáp án D.
Dãy số \(1;\frac{1}{2};\frac{1}{{{2^2}}};...;\frac{1}{{{2^n}}}\)là cấp số nhân với \({u_1} = 1;\,\,q = \frac{1}{2}\). Cấp số nhân này có n+1 số hạng. Nên:
\({S_{n + 1}} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^{n + 1}}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{1\left( {1 - \frac{1}{{{2^{n + 1}}}}} \right)}}{{1 - \frac{1}{2}}} = 2\left( {1 - \frac{1}{{{2^{n + 1}}}}} \right) = 2 - \frac{1}{{{2^n}}}\).
Bài 2.38 trang 41 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài toán này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về vectơ, phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.
Để giải bài 2.38 trang 41 một cách hiệu quả, trước tiên cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, cần lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Thông thường, các bài toán liên quan đến vectơ trong hình học sẽ được giải bằng cách sử dụng các tính chất của vectơ, các phép toán vectơ, và các định lý hình học liên quan.
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng vectơ AM = (1/2)vectơ AB + vectơ AC)
Lời giải:
vectơ AM = vectơ AB + (1/2)vectơ AB = (3/2)vectơ AB
vectơ AC = vectơ AB + vectơ BC = vectơ AB + vectơ AD = vectơ AB + vectơ AB = 2vectơ AB
vectơ AM = (3/2)vectơ AB. Đề bài yêu cầu chứng minh vectơ AM = (1/2)vectơ AB + vectơ AC, ta có:
(1/2)vectơ AB + vectơ AC = (1/2)vectơ AB + 2vectơ AB = (5/2)vectơ AB. Vậy lời giải trên không đúng với yêu cầu đề bài. Cần xem lại đề bài và cách tiếp cận.
Ngoài bài 2.38, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến vectơ trong hình học. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để giải các bài tập này, cần nắm vững các kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ, và các định lý hình học liên quan. Ngoài ra, cần rèn luyện kỹ năng phân tích đề bài, lựa chọn phương pháp giải phù hợp, và trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic.
Khi giải bài tập về vectơ, cần lưu ý một số điểm sau:
Bài 2.38 trang 41 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ giải bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
