Giải Bài 3.16 Trang 51 Sách Bài Tập Toán 11 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 3.16 trang 51 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 3.16 trang 51 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3.16 trang 51 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.

Số trung bình của mẫu số liệu là

Đề bài

Số trung bình của mẫu số liệu là

A.\(5,0\)

B.\(5,32\)

C. \(5,57\)

D. \(6,5\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.16 trang 51 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Ta có bảng số liệu ghép nhóm:

Giải bài 3.16 trang 51 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 2

Số trung bình của mẫu số liệu ghép mẫu là: \(\overline x = \frac{{{m_1}{x_1} + ... + {m_k}{x_k}}}{n}\), trong đó \(n = {m_1} + ... + {m_k}\) là tổng số quan sát (còn gọi là cỡ mẫu) và \({x_i} = \frac{{{a_i} + {a_{i + 1}}}}{2}\) gọi là giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right]\)

Lời giải chi tiết

Chọn đáp án B.

Số trung bình của mẫu số liệu là:

\(\bar x = \frac{{8.\frac{{2 + 3.5}}{2} + 22.\frac{{3,5 + 5}}{2} + 35.\frac{{5 + 6,5}}{2} + 15.\frac{{6,5 + 8}}{2}}}{{8 + 22 + 35 + 15}} \approx 5,32\).

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 3.16 trang 51 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 3.16 trang 51 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 3.16 trang 51 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến ứng dụng thực tế.

Nội dung bài tập 3.16

Bài tập 3.16 thường bao gồm các dạng bài sau:

Xác định các yếu tố của parabol (đỉnh, trục đối xứng, tiêu điểm, đường chuẩn).
Viết phương trình parabol khi biết các yếu tố.
Tìm tọa độ giao điểm của parabol với đường thẳng hoặc parabol khác.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến parabol (ví dụ: tìm quỹ đạo của vật thể ném lên, thiết kế cầu parabol).

Phương pháp giải bài tập 3.16

Để giải bài tập 3.16 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Dạng tổng quát của phương trình parabol: y = ax² + bx + c (a ≠ 0).
Đỉnh của parabol: I( -b/2a ; (4ac - b²)/4a ).
Trục đối xứng của parabol: x = -b/2a.
Tiêu điểm của parabol: F( -b/2a ; (4ac - b² + 1)/4a ).
Đường chuẩn của parabol: y = -(4ac - b² - 1)/4a.

Ví dụ minh họa giải bài 3.16 trang 51

Bài toán: Tìm tọa độ đỉnh của parabol y = x² - 4x + 3.

Giải:

Hệ số a = 1, b = -4, c = 3.

Hoành độ đỉnh: x_I = -b/2a = -(-4)/(2*1) = 2.

Tung độ đỉnh: y_I = (4ac - b²)/4a = (4*1*3 - (-4)²)/(4*1) = (12 - 16)/4 = -1.

Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là I(2; -1).

Lưu ý khi giải bài tập 3.16

Luôn kiểm tra điều kiện a ≠ 0 để đảm bảo phương trình là phương trình parabol.
Chú ý đến dấu của hệ số a để xác định chiều mở của parabol (a > 0: mở lên trên, a < 0: mở xuống dưới).
Sử dụng công thức tính tọa độ đỉnh và trục đối xứng một cách chính xác.
Khi giải các bài toán ứng dụng, cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố liên quan đến parabol.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về bài 3.16, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 3.17 trang 51 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Bài 3.18 trang 51 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo.

Kết luận

Bài 3.16 trang 51 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai và ứng dụng của parabol. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Loigiai.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.