Bài 4.37 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hãy cùng theo dõi lời giải chi tiết dưới đây để hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập khác nhé!
Cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) đôi một song song. Hai đường thẳng d, d’ cắt ba mặt phẳng lần lượt tại A, B, C và A’, B’, C’
Đề bài
Cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) đôi một song song. Hai đường thẳng d, d’ cắt ba mặt phẳng lần lượt tại A, B, C và A’, B’, C’. Biết rằng AB = 2cm, BC = 6cm và A’B’ = 3cm, tính B’C’.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến phân biệt bất kì những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ
Lời giải chi tiết
Vì ba mặt phẳng (P), (Q), (R) đôi một song song và hai đường thẳng d, d’ cắt ba mặt phẳng lần lượt tại A, B, C và A’, B’, C’ nên \(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{A'B'}}{{B'C'}}\) (định lí Thalès)\( \Rightarrow \frac{2}{6} = \frac{3}{{B'C'}} \Rightarrow B'C' = \frac{{3.6}}{2} = 9\left( {cm} \right)\)
Bài 4.37 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong không gian, cụ thể là xác định mối quan hệ giữa các vectơ và sử dụng các tính chất của vectơ để chứng minh một đẳng thức hình học.
Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Đề bài thường cho trước một số vectơ và yêu cầu chúng ta chứng minh một đẳng thức hoặc tìm một vectơ thỏa mãn một điều kiện nào đó. Trong bài 4.37, chúng ta cần phân tích các yếu tố hình học được mô tả bằng vectơ và tìm ra mối liên hệ giữa chúng.
Để giải các bài tập về vectơ, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết bài 4.37, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng các công thức, định lý liên quan. Lời giải sẽ được trình bày chi tiết, dễ hiểu, có thể kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Ví dụ:)
Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh rằng ABCD là hình bình hành. Ta có thể sử dụng tính chất của vectơ để chứng minh điều này. Cụ thể, ta cần chứng minh rằng AB = DC hoặc AD = BC.
Để chứng minh AB = DC, ta cần chứng minh rằng hai vectơ này có cùng độ dài và cùng hướng. Điều này có thể được thực hiện bằng cách sử dụng tọa độ của các điểm A, B, C, D và tính toán các vectơ AB và DC. Sau đó, ta so sánh tọa độ của hai vectơ này để kết luận.
Để củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng trong hình học, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về vectơ, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài 4.37 trang 68 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ phương pháp giải và tự tin giải các bài tập tương tự.
Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
