Bài 1.21 trang 18 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.21 trang 18 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Từ đồ thị hàm số \(y = \cos {\rm{ }}x\), hãy vẽ các đồ thị hàm số sau:
Đề bài
Từ đồ thị hàm số \(y = \cos {\rm{ }}x\), hãy vẽ các đồ thị hàm số sau:
a) \(y = \, - \cos {\rm{ }}x\);
b) \(y = \,|\cos {\rm{ }}x|\);
c) \(y = \cos {\rm{ }}x + 1\);
d) \(y = \,\cos \left( {x + \frac{\pi }{2}} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ đồ thị \(y = \cos {\rm{ }}x\), ta linh hoạt dịch chuyển đồ thị theo yêu cầu đề bài. Vẽ đồ thị \(y = \cos {\rm{ }}x\) bằng nét đứt và vẽ đồ thị trong đề bài bằng nét liền.
Lời giải chi tiết
a) Lấy đối xứng đồ thị hàm số \(y = \cos {\rm{ }}x\) qua trục hoành, ta được đồ thị hàm số \(y = \, - \cos {\rm{ }}x\).
Trong hình trên, đồ thị hàm số \(y = \cos {\rm{ }}x\) là đường nét đứt còn đồ thị hàm số \(y = \, - \cos {\rm{ }}x\) là đường nét liền.
b) Ta có
\(y = \,|\cos {\rm{ }}x|\, = \left\{ \begin{array}{l}\cos x\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,\cos x \ge 0\\ - \cos x\,\,{\rm{khi}}\,\,\,\cos x < 0\end{array} \right.\)
Từ đó, để vẽ đồ thị hàm số \(y = \,|\cos {\rm{ }}x|\) ta vẽ đồ thị hàm số \(y = \cos {\rm{ }}x\) ở phía trên trục Ox và lấy đối xứng qua trục Ox phần đồ thị hàm số \(y = \cos {\rm{ }}x\) ở phía dưới trục Ox. Trong hình trên, đồ thị hàm số \(y = \cos {\rm{ }}x\) là đường nét đứt còn đồ thị hàm số \(y = \,|\cos {\rm{ }}x|\) là đường nét liền.
c) Để vẽ hàm số \(y = \cos {\rm{ }}x + 1\) đầu tiên ta vẽ hàm số \(y = \cos {\rm{ }}x\), sau đó dịch chuyển đồ thị này dọc theo trục Oy lên phía trên 1 đơn vị, ta được đồ thị hàm số. Trong hình dưới đây, đồ thị hàm số \(y = \cos {\rm{ }}x + 1\) là đường nét liền.
d) Để vẽ hàm số \(y = \,\cos \left( {x + \frac{\pi }{2}} \right)\) đầu tiên ta vẽ hàm số \(y = \cos {\rm{ }}x\), sau đó dịch chuyển đồ thị này dọc theo trục Ox sang bên trái \(\frac{\pi }{2}\) đơn vị, ta được đồ thị hàm số. Trong hình dưới đây, đồ thị hàm số \(y = \,\cos \left( {x + \frac{\pi }{2}} \right)\) là đường nét liền.
Bài 1.21 trang 18 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta tìm hiểu về dãy số và các tính chất của nó. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, trước hết cần nắm vững định nghĩa về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân và các công thức liên quan.
Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức cơ bản:
Đề bài 1.21 trang 18 yêu cầu chúng ta… ([Nội dung cụ thể của đề bài sẽ được trình bày chi tiết tại đây. Ví dụ: tìm số hạng thứ n của một dãy số, tính tổng của một cấp số cộng, hoặc xác định xem một dãy số có phải là cấp số cộng hay không]). Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần:
([Lời giải chi tiết, từng bước của bài tập sẽ được trình bày tại đây. Bao gồm các phép tính, giải thích rõ ràng và minh họa bằng ví dụ nếu cần thiết])
Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tìm số hạng thứ 10 của cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 2 và công sai d = 3, lời giải sẽ như sau:
u10 = u1 + (10-1)d = 2 + 9 * 3 = 2 + 27 = 29
Để củng cố kiến thức về dãy số và cấp số cộng, các em có thể tự giải thêm một số bài tập tương tự. Dưới đây là một vài gợi ý:
Khi giải bài tập về dãy số, các em cần lưu ý một số điểm sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 1.21 trang 18 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
